Уравнение материального баланса. Вывод уравнения материального баланса для газовой залежи при газовом режиме
Материальный баланс газовой залежи - отражает закон сохранения массы применительно к газовой (газоконденсатной, газогидратной) залежи. При разработке месторождения в условиях газового режима материальный баланс газовой залежи записывается в следующем виде:
Мн = М(t) + Мдоб(t), где
Мн - начальная масса газа в пласте;
М(t) - оставшаяся в пласте масса газа к моменту времени t;
Мдоб - масса газа, добытая из залежи к моменту времени t.
Уравнение материального баланса газовой залежи лежит в основе метода определения начальных запасов газа по падению давления в пласте (используются фактические данные разработки месторождения за некоторый период времени), а также используется при определении показателей разработки газовой залежи при газовом режиме. В случае водонапорного режима при составлении материального баланса газовой залежи учитывается Мост(t) - масса газа, оставшаяся в обводнённой зоне пласта к моменту времени t, т.е.
Мн = М(t) + Мост(t) + Мдоб(t).
Уравнение применяется при проведении прогнозных расчётов, а также используется для уточнения коллекторских свойств водонапорного бассейна. В ряде случаев в уравнениях
Материальным балансом газовой залежи учитывается деформация продуктивного коллектора (изменение коэффициента пористости, а следовательно, и коэффициента газонасыщенности) при снижении пластового давления. В случае газоконденсатных и газогидратных залежей учитывают также изменение газонасыщенного объёма пласта (в газоконденсатных залежах при снижении пластового давления наблюдается выпадение конденсата из газа, вызывающее уменьшение объёма, в газогидратных - снижение давления вызывает разложение гидратов и, следовательно, увеличение газонасыщенного объёма). Для газогидратной залежи материальный баланс газовой залежи записывается с учётом баланса тепла (в связи со снижением температуры, сопровождающим процесс разложения гидратов), в баланс тепла включается также приток тепла от передачи его через кровлю и подошву пласта.
Разновидности уравнения материального баланса газовой залежи позволяют проводить газо-гидродинамические расчёты с учётом соответствующих геолого-промысловых факторов (например, с учётом перетоков газа осуществляются расчёты применительно к многопластовым месторождениям).
Вопрос №6 Характерные особенности проявления и установление режима разработки газовой залежи.
Под режимом газовой залежи или режимом работы пласта понимают проявления доминирующей формы пластовой энергии, вызывающей движение газа в пласте и обусловливающей приток газа к скважинам в процессе разработки залежи. На газовых месторождениях в основном проявляются газовый и водонапорный режимы.
Режим существенно влияет на разработку залежи и наряду с другими факторами определяет основные условия эксплуатации, к которым, например, относятся темп падения давления и дебитов газа, обводнение скважин и т. п.
Режим работы залежи зависит от геологического строения залежи; гидрогеологических условий, ее размеров и протяженности водонапорной системы; (физических свойств и неоднородности газовых коллекторов; темпа отбора газа из залежи; используемых методов поддержания пластового давления (для газоконденсатных месторождений).
Газовый режим (режим расширяющегося газа).При газовом режиме газонасыщенность пористой среды в процессе разработки не меняется, основным источником энергии, способствующим движению газа в системе пласт - газопровод, является давление, создаваемое расширяющимся газом. На глубокозалегающих газовых месторождениях незначительное влияние может оказать упругость газоносного коллектора. Этот режим проявляется в том случае, если отсутствуют пластовые воды или если они практически не продвигаются в газовую залежь при снижении давления в процессе разработки.
Водонапорный режим. Основной источник пластовой энергии при этом режиме работы газовой залежи - напор краевых (подошвенных) вод. Водонапорный режим подразделяется на упругий и жесткий.
Упругий режим связан с упругими силами воды и породы. Жесткий режим газовой залежи связан с наличием активных пластовых вод и характеризуется тем, что при эксплуатации в газовую залежь поступают подошвенные или краевые воды, в результате чего не только уменьшается объем пласта, занятого газом, но и полностью восстанавливается пластовое давление.
На практике месторождения, как правило, разрабатываются при газоводонапорном (упруговодонапорном) режиме. В этом случае газ в пласте продвигается в результате его расширения и действия напора воды. Причем количество воды, внедряющейся за счет расширения газа, значительно меньше того количества, которое необходимо для полного восстановления давления. Главным условием продвижения воды в залежь является связь ее газовой части с водоносной. Продвижение воды может привести к обводнению скважин. Это следует учитывать при расположении скважин по площади и при проектировании глубины забоя новых добывающих скважин.
При упруговодонапорном режиме вода внедряется в разрабатываемую газовую залежь за счет падения давления в системе и связанного с этим расширения пород пласта, а также самой воды.
Газовые залежи с водонапорным режимом, в которых полностью восстанавливается давление при эксплуатации, встречаются довольно редко. Обычно при водонапорном режиме давление восстанавливается частично, т. е. пластовое давление при эксплуатации понижается, но темп понижения более медленный, чем при газовом режиме.
В большинстве своем газовые месторождения в начальный период разрабатываются по газовому режиму. Проявление водонапорного режима обычно замечается, но не сразу, а после отбора из залежи 20-50% запасов газа. На практике встречаются также исключения из этого правила, например, для мелких газовых месторождений, водонапорный режим может проявляться практически сразу после начала эксплуатации.
При эксплуатации газоконденсатных месторождений с целью получения наибольшего количества конденсата путем закачки в пласт сухого газа или воды иногда создают искусственный газонапорный или водонапорный режим.
В некоторых случаях на режим работы залежи в многопластовом месторождении могут влиять условия разработки выше или нижележащих горизонтов, например при перетоках газа.
Определение режима работы залежи. До начала разработки газового месторождения можно высказать только общие соображения о возможности проявления того или иного режима. Характер режима устанавливается по данным, полученным при эксплуатации месторождения.
Режим работы залежи можно определять по уравнению материального баланса
где - начальное, текущее и добытое количество газа.
Заменяя в последнем уравнении G через объем W и плотность r газа, а также выражая плотность через давление из обобщенного уравнения состояния, имеем:
, (2.11)
где р н и р т - пластовые средневзвешенные по объему порового пространства залежи абсолютные давления соответственно начальное и текущее; W н,W т - начальный, текущий объемы порового пространства, занятые газом; W в - объем порового пространства, занятый водой (или другим агентом), поступившей в газовую залежь за время, соответствующее снижению давления с р н до р т; Q д - количество газа, добытое из залежи при снижении давления с р н до р т , приведенное к стандартным условиям; z н,z т,z ст - коэффициенты сжимаемости соответственно при начальных, текущих и стандартных условиях (z ст =1), R н,R т,R ст - газовая постоянная при начальных, текущих и стандартных условиях; Т н иТ к - температура в залежки соответственно начальная и текущая;Т ст =293К. Можно считать, что при движении газа в пласте
Так как для чисто газовых месторождений в процессе эксплуатации не происходит изменения состава газа, то
Значение R. может изменяться в процессе эксплуатации газоконденсатных месторождений.
При газовом режиме в уравнении (2.11) W в =0 и W н =W =const. В этом случае уравнение (2.11) перепишется в виде:
где
Для газоводонапорного режима, при котором отмечается поступление воды в газовый пласт, зависимость (2.20) запишется несколько в другом виде:
Газовый режим работы залежи характеризуется тем, что отношение количества газа Q д, добытого за определенный промежуток времени, к паданию давления в залежи за тот же промежуток времени согласно (2.21) есть величина постоянная:
. (2.14)
Если a в процессе эксплуатации увеличивается, то режим залежи газоводонапорный. В этом случае возможен также приток газа в залежь из других горизонтов. При утечке газа из залежи, количество которого не учитывается, значение a со временем уменьшается.
Для многопластовых место-рождений при перетоке газа из одного горизонта в другой для определения режима работы каждой залежи решают уравнение вида (2.21) или (2.23), в одно из которых добавляют, а из другого вычитают количество перетекшего газа.
Уравнение материального баланса для ГЗ это одно из основных соотношений исп-ующиеся при расчете показателей разр-ки и анализе разр-ки.
Согласно принципу материального баланса
М ост (t) = М н - М доб (t) (1)
где М ост (t) – масса оставшегося г в пласте на момент времени t; М доб (t) – масса извлеченного г в пласте на момент времени t.
W н - начальный геометрический объем поровый залежи
Средняя газонасыщенность пласта
W н =const – начальный газонасыщенный объем залежи
Перепишем соотношение (1) через газонасыщенный объем залежи и соответствующие плотности газа.
W н r(t)= W н r Н -М доб (t) (2)
r=r(P,T) (3); Т пл =const (4);
r=r(Р,Т пл) (5)
r(t)= r( (t), Т пл) (6)
r Н = r(Р Н, Т пл) (7)
По з-ну Клайперона-Менделеева для любого давления и любой тем-ры можно записать соотношение:
r=Р×Т ст ×r ст /(z(Р,Т)××Р ст ×Т) (8)
Тогда из (6) следует, что
r t = (t)×Т ст ×r ст /(z( (t),Т пл)×Р ат ×Т пл) (9);
А из (7) будет следовать, что
r н =Р н ×Т ст ×r ст /(z(Р Н, Т пл)×Р ат ×Т пл) (10)
Обозначим z( (t),Т пл)= z̃
z(Р Н, Т пл)=z Н
Подставим соотношение (9)и (10) в (2) и получим
W н (t)×Т ст ×r ст / (z̃ Р ст ×Т пл)= W н Р н ×Т ст ×r ст /(z Н Р ст ×Т пл) - М доб (t) (11)
(t)/ z̃с М доб (t)/( W н Т ст ×r ст) (12)
Q доб (t)= М доб (t)/ ×r ст – объем добытого газа на момент времени t, приведенный к стандартным условиям.
Уравнение материального баланса при ГР следующие:
(t)/ z̃= Р н / z Н - Р ст ×Т пл Q доб (t)/ ( W н Т ст) (13)
24. 29 Определение запасов газа газовой залежи по падению пластового давлеия. Графический и аналитические способ обработки данных разработки. При опр-ении начальных (дренируемых) запасов г исп-ют метод падения Р пл. Извлекаемые промышленные запасы - это запасы г, к-е можно извлечь до достижения экономически рентабельного отбора из мест-я. Извлекаемые запасы г, опр-яемые конечным коэф-нтом газоотдачи. В основе метода лежит уравнение материального баланса для ГЗ.
Опр-ив средние Р пл и соответствующие им добытые кол-ва г на различные моменты, по уравнению материального баланса с исп-нием метода наименьших квадратов можно вычислить газонасыщенный объем порового пространства aW н, а затем и запасы г. Для более правильного опр-я запасов г по падению среднего Р пл промысловые данные подвергают графической обработке. Это позволяет исключить из рассмотрения дефектные точки. Графический метод обработки промысловых данных позволяет с большей наглядностью опр-ять режим залежи, момент начала активного продвижения воды.
Уравнение материального баланса при ГР:
(t)/z()=P н /z н -Р ат Q доб (t)T пл /(aW н ×Т ст) (1)
Будем откладывать по оси абсцисс отобранные объемы г Q доб, по оси ординат - /z() на разные моменты времени. Из уравнения (1) следует, что в этих координатах зав-мость /z()=f представляет собой прямую линию. При Q доб =0 из (1) вытекает, что /z()=P н /z н. При (t)=0 из (1) получаем:
Q доб (t)=aW н ×P н ×Т ст /(z н ×Р ат ×Т пл) (2)
Правая часть уравнения - начальные запасы г в пласте, приведенные к Р ат и Т ст. Следовательно прямая линия отсекает на оси абсцисс отрезок с координатой, равной начальным запасам г в пласте, приведенным к ст.у.
Если зав-мость /z()=f имеет начальный прямолинейный участок и выполняются достаточные условия для опр-я режима залежи, то можно экстраполировать данный участок до оси абсцисс с целью оценки начальных запасов г в пласте.
Из предыдущих рассуждений следует, что при ВНР зав-мость /z()=f криволинейная в отличие от прямой для ГР. Следовательно, в результате обработки промысловых данных в координатах /z()-Q доб (t) можно установить режим мест-я, а также оценить начальные запасы г в пласте. В начале разр-ки поступление воды в залежь может не оказывать существенного влияния на изменение среднего Р пл, т.е. начальный участок зав-ти /z()=f часто прямолинеен, и изменение Р пл описывается уравнением, справедливым для ГР. Экстраполяция подобных прямолинейных отрезков до оси абсцисс для опр-я начальных запасов г в пласте недопустима.
Накоплен значительный опыт применения метода падения среднего Р пл для опр-я запасов г в пласте. Анализ зав-ти /z()=f и других факторов во многих случаях позволил достоверно установить режим разрабатываемых мест-й. Метод падения Р пл следует исп-ть при отборе из пласта 5-10 % запасов г. Объясняется это тем, что обнаружить заметное изменение во времени среднего Р пл можно лишь в период второй фазы неустановившейся фил-и г, когда Р падает в каждой точке пласта.
При ВНР все чаще для опр-я начальных запасов г применяется метод материального баланса. Согласно этому методу на последние несколько дат строятся карты равных значений отметок ГВК. По этим картам и коэф-нту остаточной газонасыщенности оцениваются объемы поступившей в залежь воды и защемленного г на рассматриваемые даты. После этого с исп-нием уравнения материального баланса для водонапорного режима находятся запасы г на основе фактических данных разр-ки на требуемые даты. Искомая величина запасов устанавливается в результате усреднения полученных данных на разные даты.
При разработке газоконденсатной залежи в пласте при снижении Р ПЛ до Р Р в пласте выпадает конденсат. Уравнение материального баланса имеет вид:
т.е. начальная масса М Н газоконденсатной смеси в пласте равна сумме текущей массы газоконденсатной смеси в пласте М(t ) , массы выпавшего в пласт сырого конденсата к моменту времени t – М К (t ) и массы добытого М q (t ) пластового газа.
В случае газового режима уравнение материального баланса для газоконденсатной залежи можно записать в виде:
где:
– соответственно начальный газонасыщенный
поровый объем
залежи и объем пор пласта, занятых выпавшим сырым конденсатом
к моменту времени t ,
–начальное и текущее среднее пластовое давление,
–коэффициенты сверхсжимаемости газоконденсатной смеси при Т ПЛ и
соответственно
при Р
Н
и
,
–соответствующая плотность газа начального и текущего состава
приведена к Р АТ и Т О ,
–плотность выпавшего в пласт сырого конденсата на момент
времени
t
,
приведенное к давлению
иТ
ПЛ
.
При определении массы добытого пластового газа на момент времени t используется следующее рекуррентное соотношение:
(возвратные последовательности, каждый следующий член которых, начиная с некоторого, выражается по определенному правилу через предыдущие)
где:
- масса добытого пластового газа на
момент времениt
– Δ
t
,
Q q .С.Г. * (t - Δ t ) – добытое количество сухого газа на момент времени t и t – Δ t
соответственно, приведённое к Р АТ и Т О .
Δ t – шаг во времени
–объемный коэффициент сухого газа (коэффициент перевода газа в
пластовый газ)
Зависимость
,
,
,
и
наиболее достоверно определяются в
результате экспериментальных исследований
с использованием бомбыPVT
.
Часто используются зависимости по данным Рейтенбаха Г.Р., полученные для Вуктыльского месторождения, (Р Н = 37 МПа, Р Р = 33 МПа, конденсат содержит (500 см 3 /м 3) которые имеют вид:
1 – ρ к 2 - 1 – z 2 - β
Деформационные изменения в продуктивном пласте.
При разработке залежей газа приуроченных к карбонатным коллекторам, мы сталкиваемся с существенным изменением проницаемости и пористости коллектора при наличии трещиноватости.
Лабораторные исследования показали, что при снижении внутрипластового давления Р ПЛ коэффициенты пористости и проницаемости уменьшаются.
Экспоненциальная зависимость коэффициента пористости m от давления имеет вид:
где: – коэффициент пористости соответствующий давлениямР Н и Р ,
–коэффициент сжимаемости пор, 1/МПа .
Уравнение материального баланса для газовой залежи с деформируемым коллектором при допущении Z = 1 имеет вид:
(уравнение используется при Z ≥ 0,8 )
При деформации
пласта – коллектора коэффициент
газонасыщенности изменяется за счет
уменьшения порового объема и расширения
остаточной воды, т.е. текущий коэффициент
газонасыщенности является функцией
давления
.
Тогда уравнение материального баланса записывается в виде:
где:
– коэффициент объемной упругости
жидкости
В
лияние
деформации пласта – коллектора на
зависимость
показано на графике.
1– зависимость при недеформированном коллекторе.
2– зависимость для деформируемого коллектора.
Вследствие деформации продуктивного коллектора кривая (2) располагается выше соответствующей кривой зависимости при отсутствии деформации (1), что объясняется уменьшением во времени порового объема залежи.
При = 0 линии (1) и (2) сходятся в одну точку, т.к. независимо от деформации пласта, добытое количество газа к моменту, когда= 0 должно быть равно начальным запасом газа в пласте.
Федеральное агентство по образованию Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Новгородский государственный университет им. Ярослава Мудрого Факультет естественных наук и природных ресурсов Кафедра химии и экологии ОСНОВЫ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА Методическое пособие Великий Новгород 2006 2 Грошева Л. П. Основы материального баланса Методическое пособие /Новгородский государственный университет. Методическое пособие предназначено для студентов специальности «Химическая технология неорганических веществ» и «Химия», обучающихся технологическим расчетам и выполняющих курсовые и дипломные работы по технологии минеральных удобрений и солей. В методическом пособии рассмотрены расчет количества и состава технических продуктов, стехиометрические расчеты, приведены уравнения материального баланса. Даны контрольные задания для выполнения. © Новгородский государственный университет, 2006 © Грошева Л.П., 2006 2 3 Содержание ВВЕДЕНИЕ.................................................................................................................. 4 1 РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА И СОСТАВА ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОДУКТОВ........ 5 2 СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ................................................................... 6 3 УРАВНЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА................................................... 7 4 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ.......................................................................................... 9 4.1 Расчет расходных коэффициентов................................................................... 9 4.2 Составление материальных балансов необратимых химико- технологических процессов.................................................................................. 11 КОНТРОЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ................................................................................... 14 3 4 ВВЕДЕНИЕ Прежде чем приступить к конструированию какого-либо аппарата, необходимо произвести подробный технохимический расчет всего процесса производства или той его части, которая непосредственно связана с конструируемым аппаратом. В основу любого технохимического расчета положены два основных закона: 1)закон сохранения массы вещества и 2) закон сохранения энергии. На первом из этих законов базируется всякий материальный расчет. Закон сохранения масс веществ заключается в том, что во всякой замкнутой системе масса вещества остается постоянной, независимо от того, какие изменения претерпевают вещества в этой системе. Применительно к расчету материального баланса какого-либо процесса производства этот закон принимает следующую простую формулировку: масса исходных продуктов процесса должна быть равна массе его конечных продуктов. Следовательно, когда производится материальный расчет процесса, необходимо учитывать массу каждого компонента, поступающего в данный аппарат (приход) и массу каждого компонента, уходящего из аппарата (расход). Сумма приходов компонентов должна быть равна сумме расхода, независимо от состава продукта при поступлении и выходе, т.е. независимо от того, каким изменениям они подверглись в данном аппарате. Основная задача данного пособия ознакомить студентов с основами расчета материального баланса. 4 5 1 РАСЧЕТ КОЛИЧЕСТВА И СОСТАВА ТЕХНИЧЕСКИХ ПРОДУКТОВ В промышленной практике довольно часто приходится иметь дело с вычислениями количественных соотношений между компонентами начальных и конечных продуктов производства, в основе которого лежат физические процессы. При этих процессах не образуется новых компонентов, а только происходят изменения состава продуктов, которые подвергаются обработке или хранению при определенных условиях. Поэтому, составляя материальный баланс этих процессов, следует иметь в виду, что в приходной и расходной его частях участвуют одни и те же компоненты, но только в различных количественных соотношениях. Пример 1. Влажность 125 т каменного угля при его хранении на складе изменилась с 6.5% до 4.2%. Определить, насколько изменился вес угля. Решение. Вес влаги в первоначальном количестве угля равен 125 * 0.065 = 8.125т. Вес сухого угля 125 – 8.125 =116.875 т. Вес угля при содержании в нем 4.2% влаги, составит 116.875/(1.0 –0.042) =122.0 т. Таким образом, 125 т угля за счет уменьшения влажности потеряли в весе 125 –112 –3 т. Пример 2. На кристаллизацию поступает 10 т насыщенного водного раствора хлористого калия при 1000С. Во время кристаллизации раствор охлаждается до 200С. Определить выход кристаллов хлористого калия, если растворимость его при 1000С составляет 56.7 г, а при 200С –34 г на 100 г воды. Решение. Обозначим вес кристаллов КСl через G. Начальная концентрация раствора хлористого калия С нач. = 56.7 * 100/56.7 + 100 = 36.2%, конечная концентрация его С кон = 34.0 * 100/34.0 + 100 = 25.4%. Приход: Вес КСl в 10 т начального раствора при 1000С …………0.362*10 =3.62 т Расход: Вес кристаллов хлористого калия……………………….. Gm. Вес маточного раствора………………………………..…(10 – Gm) Вес КСl в маточном растворе при 200С ………………….0.254 *(10 – Gm) Отсюда имеем 3.62 = G + 0.254 * (10 – Gm) Решая это уравнение, получим G = 1.45 т. 5 6 Пример 3. Свежедобытый торф имел состав (в %): влага…85.2, кокс…5.2, летучие…8.8, зола…0.8. Подсчитать состав торфа после сушки. Решение. В 100 кг свежедобытого торфа содержалось 8ю8 +5.2 +0.8 =14.8 кг летучих, кокса и золы. Отсюда состав безводного торфа следующий (в %): Летучие….8.8 /*100 /14.8 = 59.5 Кокс……...5.2 * 100/14.8 = 35.1 Зола………0.8 *100 /14.8 = 5.4 В пересчете на воздушно-сухой торф (с 10% влаги) это составит: Летучие….(100 –10) *0.595 = 53.5 кг или 53.5% Кокс……...(100 –10)) –0.351 = 31.6 кг или 31.6% Зола………(100 –10) * 0.054 = 4.9 кг или 4.9% Влага……...10 кг или 10% . всего 100 кг или 100% 2 СТЕХИОМЕТРИЧЕСКИЕ РАСЧЕТЫ Расчеты технологических процессов, в результате которых происходит химическое изменение вещества, основаны на стехиометрических законах: законе постоянства состава и законе кратных отношений, которые выражают собой взаимное отношение атомов и молекул при их химическом взаимодействии друг с другом. Согласно закону постоянства состава, любое вещество, какими бы способами его не получали, имеет вполне определенный состав. Закон кратных отношений состоит в том, что при образовании какого- либо простого или сложного вещества элементы в молекулу последнего входят в количествах, равных или кратных их атомному весу. Если же отнести этот закон к объемам, вступающих в реакцию веществ, то он примет следующую формулировку: если вещества вступают в химическую реакцию в газообразном состоянии, то они при одинаковых условиях (Р и Т) могут соединяться только в объемах, которые соотносятся между собой как целые числа. Пример 3. Химический анализ природного известняка показал следующее. Из навески известняка 1.0312 г путем ее растворения, последующего осаждения иона Са+2 щавелевокислым аммонием и прокаливанием осадка СаС2О4 получено 0.5384 г СаО, а из навески 0.3220 г путем разложения кислотой получено 68.5 см3 СО2 (приведенных к нормальным условиям). Подсчитать содержание углекислого кальция и магния в известняке, если весь кальций в нем находится только в виде СаСО3, а угольная кислота – в виде карбонатов кальция и магния. Решение. Мол. в. СаО равен 56.08, СО2 – 44, СаСО3 – 100.1, МgСО3 –84.32. Мол. объем СО2 равен 22.26 л/моль (22260см3/моль). По данным анализа из 100 г природного известняка получено: 6 7 0.5384 * 100/1.0312 * 56.08 = 0.931 мол СаО; 68.5 * 100/0.3220 * 22260 = 0.956 мол СО2. Отсюда следует, что в 100 г известняка содержится 0.931 мол, или 0.931*100.1 = 93.2 г СаСО3. На это количество СаСО3 выделится при разложении 0.931 мол СО2.. Остальные (0.956 – 0.931) = 0.025 моль СО2. связаны в известняке в виде МgСО3. Следовательно, в 100 г известняка содержится 0.025*24.32 = 2.1 г МgСО3. Таким образом, природный известняк содержит: 93.2% СаСО3, 2.1% МgСО3 и 4.7% пустой породы. 3 УРАВНЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОГО БАЛАНСА Материальный баланс любого технологического процесса или части его составляется на основании закона сохранения веса (массы) вещества: ΣGисх = ΣGкон, (3.1) где ΣGисх – сумма весов (масс) исходных продуктов процесса; ΣGкон – сумма весов (масс) конечных продуктов процесса в тех же единицах измерения. Таким образом, если в какой-либо аппарат или технологический узел поступает GА кг продукта А, GВ кг продукта В и т.д., а в результате переработки их получается GС кг продукта С, GД кг продукта Д и т.д., а также если в конечных продуктах остается часть начальных продуктов А (GА кг), В (GВ кг) и т.д., то при этом должно сохраниться равенство GА + GВ +….= GА" + GВ" + GС + GД +….+ΔG, (3.1а) где ΔG –производственные потери продукта. Определение массы вводимых компонентов и полученных продуктов производится отдельно для твердой, жидкой и газообразных фаз согласно уравнению Gг + Gж + Gт.= Gг" + Gж" + G"т (3.1б) В процессе не всегда присутствуют все фазы, в одной фазе может содержаться несколько веществ, что приводит к упрощению или усложнению уравнения (3.1). При составлении полного баланса обычно решают систему уравнений (3.1) с несколькими неизвестными. При этом могут быть использованы соответствующие формулы для определения равновесного и фактического выхода продукта, скорости процесса и т. д. Теоретический материальный баланс рассчитывается на основе стехиометрического уравнения реакции и молекулярной массы компонентов. Практический материальный баланс учитывает состав исходного сырья и готовой продукции, избыток одного из компонентов сырья, степень превращения, потери сырья и готового продукта и т. п. 7 8 Из данных материального баланса можно найти расход сырья и вспомогательных материалов на заданную мощность аппарата, цеха, себестоимость продукта, выходы продукта, объем реакционной зоны, число реакторов, производственные потери. На основе материального баланса составляют тепловой баланс, позволяющий определить потребность в топливе, величину теплообменных поверхностей, расход теплоты или хладоагентов. Результаты этих подсчетов обычно сводят в таблицу материального баланса. Типовая таблица материального баланса Приход Расход Статья прихода Количество, кг Статья расхода Количество, кг Продукт А GА Продукт А GА Продукт В GВ (остаток) Продукт В GВ (остаток) Продукт С GС Продукт Д GД Производственные ΔG потери Итого G Итого G Расчеты выполняю обычно в единицах массы (кг, т), можно расчет вести в молях. Только для газовых реакций, идущих без изменения объема, в некоторых случаях возможно ограничиться составления баланса в м3. Материальный баланс составляется (в зависимости от условий и задания) на единицу (1 кг, 1 кмоль и т. п.) или на 100 единиц (100 кг) или на 1000 единиц (1000 кг) массы основного сырья или продукта. Очень часто баланс составляется на массовый поток в единицу времени (кг/сек), а иногда на поток, поступающий в аппарат в целом. Расходные коэффициенты – величины, характеризующие расход различных видов сырья, воды, топлива, электроэнергии, пара на единицу вырабатываемой продукции. При конструировании аппаратов и определении параметров технологического режима задаются также условия, при которых рационально сочетаются высокая интенсивность и производительность процесса с высоким качеством продукции и возможно более низкой себестоимостью. Себестоимостью называется денежное выражение затрат данного предприятия на изготовления и сбыт продукции. Для составления калькуляции себестоимости, т. е. расчета затрат на единицу продукции – определяют статьи расхода и в том числе расходные коэффициенты по сырью, материалам, топливу, энергии и с учетом цен на них рассчитывают калькуляцию. На практике обычно, чем меньше расходные коэффициенты, тем экономичнее процесс и соответственно тем меньше себестоимость продукции. Особенно большое значение имеют расходные коэффициенты по сырью, поскольку для 8 9 большинства химических производств 60–70% себестоимости приходится на эту статью. Для расчета расходных коэффициентов необходимо знать все стадии технологического процесса, в результате осуществления которых происходит превращение исходного сырья в готовый продукт. Теоретические расходные коэффициенты Ат учитывают стехиометрические соотношения, по которым происходит превращение исходных веществ в целевой продукт. Практические расходные коэффициенты Апр, кроме этого, учитывают производственные потери на всех стадиях процесса, а также побочные реакции, если они имеют место. Расходные коэффициенты для одного и того же продукта зависят от состава исходных материалов и могут значительно отличаться друг от друга. 4 ПРИМЕРЫ РАСЧЕТОВ 4.1 Расчет расходных коэффициентов Пример 1. Определить теоретические расходные коэффициенты для следующих железных руд в процессе выплавки чугуна, содержащего 92% Fе, при условии, что руды не содержат пустой породы и примесей: М Шпатовый железняк FеСО3 ……………………………115.8 Лимонит 2 Fе2О3 *3Н2О………………………………...373 Гетит 2 Fе2О3 *2Н2О…………………………………….355 Красный железняк Fе2О3………………………………..159.7 Магнитный железняк Fе3О4…………………………….231.5 М – молекулярная масса. Решение. FеСО3 Из 1 кмоль FеСО3 можно получить 1 кмоль Fе или из 115.8 кг FеСО3 – 55.9 кг Fе. Отсюда для получения 1 т чугуна с содержанием Fе= 92% (масс) необходимо 1 * 0.92 * 115.8/ 4 * 55.9 = 1.9 т Аналогично находим значения теоретических расходных коэффициентов для других руд: 2 Fе2О3*3Н2О 1*0.92*355/4* 55.9 = 1.45 т 2 Fе2О3*2Н2О 1*0.92*159.7 /255.9 = 1.33 т Fе3О4 1*0.92*231.5 /3 *55.9 = 1.28 т. 9 10 Пример 2. Определить количество аммиака, требуемое для производства 100000 т в год азотной кислоты и расход воздуха на окисление аммиака (м3/ч), если цех работает 355 дней в году, выход оксида азотах х1 = 0.97, степень абсорбции х2 = 0.92, а содержание аммиака в сухой аммиачно-воздушной смеси – 7.13%. Решение. Окисление аммиака является первой стадией получения азотной кислоты из аммиака. По этому методу аммиака окисляется кислородом воздуха в присутствии платинового катализатора при 800-9000С до оксидов азота. Затем, полученный оксид азота окисляется до диоксида азота, а последний поглощается водой с образованием азотной кислоты. Схематично процесс можно изобразить следующим уравнением 4NН3 + 5О2 = 4NО + 6Н2О 2NО + О2 = 2NО2 2NО2 + Н2О = 2НNО3 + NО Для материальных расчетов можно в первом приближении записать суммарное уравнение этих трех стадий в виде NН3 + 2О2 = НNО3 + Н2О Мол. масса NН3 – 17, НNО3 – 63. Необходимое количество аммиака для получения 100000 т НNО3 с учетом степени окисления и степени абсорбции составит 100000 * 17/63 * 0.97 * 0.92 = 30300 т Расход аммиака составит 1000 * 30300/355 * 24 = 3560 кг/ч Объем аммиака составит 3560 * 22.4/17 = 4680м3 Расход воздуха (м3/ч), требуемый для окисления (в составе аммиачно- воздушной смеси) будет равен 4680·(100 – 11.5)/11.5 = 36000м3 где 11.5 – содержание аммиака в смеси (%об.), т. е. (7.13/17) * 100/(7.13/17) + (92.87/29) = 11.5 10
Кристаллизация с удалением части растворителя за счет выпаривания влаги (изогидрическая) . Введем обозначения: тпер, ткр, тм - массы исходного пересыщенного раствора, кристаллов и маточного (межкристального) раствора, кг (кг/с); впер, вм - массовая доля сухих веществ в пересыщенном и маточном...Материальный и тепловой балансы процессов горения
Горение, как и любой химический процесс, подчиняется основным законам природы (например, закону сохранения вещества и энергии), что позволяет теоретически оценить количество окислителя, необходимого для горения веществ и материалов; состав и объем продуктов горения; количество выделившегося тепла; температуру...(ТЕОРИЯ ГОРЕНИЯ И ВЗРЫВА)
Материальный баланс.
По закону сохранения массы количество поступающих веществ ^GH должно быть равно количеству веществ GK , получаемых после завершения процесса, т.е. без учета потерь: Однако в практических условиях неизбежны потери веществ (?Gn), поэтому Материальный баланс составляют как для отдельного процесса, так и...(ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ХИМИЧЕСКОЙ ТЕХНОЛОГИИ)
Материальный баланс.
Общее количество выпаренной влаги определяется по уравнению (6.8). На основе уравнения (6.7) могут быть рассчитаны концентрации растворов между корпусами. Например, для двухкорпусного выпарного аппарата концентрация после первого корпуса определяется по уравнению где Wi - расход выпаренной влаги...(ПРОЦЕССЫ И АППАРАТЫ ПИЩЕВЫХ ПРОИЗВОДСТВ)
Теплообмен в замкнутой системе. Уравнение теплового баланса
Если систему из нескольких тел изолировать и создать условия для их теплообмена между собой, то установится тепловое равновесие. В результате теплообмена тела будут иметь одинаковую температуру. Этот факт является опытным и наблюдается во всех случаях теплообмена (иногда его рассматривают как нулевой...(МОЛЕКУЛЯРНАЯ ФИЗИКА И ТЕРМОДИНАМИКА)
Тепловой баланс при сварке
Основная доля тепловой энергии при точечной, рельефной и шовной сварке генерируется за счет действия объемно распределенного источника. Роль второстепенных источников в обшем тепловом балансе считается незначительной. Их доля не превышает порядка 10% от всей генерируемой энергии на участке между электродами,...(ТЕХНОЛОГИЯ КОНСТРУКЦИОННЫХ МАТЕРИАЛОВ: ТЕОРИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ КОНТАКТНОЙ СВАРКИ)