ประวัติความเป็นมาของข้อความสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ กำเนิดเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์
÷ การลบ มีความเห็นว่าเครื่องหมาย "+" และ "-" มีต้นกำเนิดมาจากการซื้อขาย ผู้ผลิตไวน์ทำเครื่องหมายด้วยขีดกลางว่าเขาขายไวน์ได้กี่ถังจากถัง เมื่อเทเงินสำรองใหม่ลงในถัง เขาขีดฆ่าเส้นที่ต้องเสียให้ได้มากที่สุดเท่าที่จะกลับคืนมาได้ ดังนั้น สันนิษฐานว่ามีสัญญาณของการบวกและการลบในศตวรรษที่ 15 อักษรกรีกกลับหัว psi Ψ ถูกใช้ในกรีซเพื่อแสดงถึงการลบในศตวรรษที่ 3 ก่อนคริสต์ศักราช นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลีใช้ตัวอักษร m ซึ่งเป็นอักษรตัวแรกในคำว่า ลบ ในการทำเช่นนี้ ในศตวรรษที่ 16 เครื่องหมาย "-" เริ่มถูกใช้เพื่อระบุการทำงานของการลบ และในศตวรรษที่ 17 เครื่องหมายลบเริ่มแสดงด้วยเครื่องหมาย ÷ เพื่อแยกเครื่องหมายลบออกจากเส้นประ เครื่องหมายนี้พบในนักคณิตศาสตร์ชาวรัสเซีย Leonty Magnitsky เมื่อต้นศตวรรษที่ 18 ในหนังสือเลขคณิตของเขา ในหนังสือของ L. Magnitsky ตัวอย่างการลบมีลักษณะดังนี้: 6 ÷ 2 15 ÷ 12 Leonty Filippovich Magnitsky ()
การแบ่งกลุ่ม: เป็นเวลาหลายพันปี การกระทำของการแบ่งแยกไม่ได้ระบุด้วยสัญญาณ มันถูกเรียกง่ายๆและเขียนออกมาเป็นคำพูด นักคณิตศาสตร์ชาวอินเดียเป็นคนแรกที่กำหนดให้การหารเป็นอักษรตัวแรกจากชื่อของการกระทำนี้ - D ชาวอาหรับแนะนำเส้นเพื่อระบุการแบ่งแยก มันถูกนำไปใช้จากชาวอาหรับในศตวรรษที่ 13 โดย Fibonacci นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี เขาเป็นคนแรกที่ใช้คำว่า "ส่วนตัว" เครื่องหมายทวิภาค (:) สำหรับการแบ่งเริ่มใช้เมื่อปลายศตวรรษที่ 17 ก่อนหน้านั้นมีการใช้เครื่องหมายดังกล่าว÷ในรัสเซียชื่อ "หารได้", "ตัวหาร", "ส่วนตัว" ถูกนำมาใช้เป็นครั้งแรกโดย Leonty Magnitsky เมื่อต้นศตวรรษที่ 18 นักคณิตศาสตร์ในยุคกลาง
เศษส่วนสามัญ เศษส่วนแรกที่ประวัติศาสตร์แนะนำให้เรารู้จักคือเศษส่วนในรูปแบบ: ½; 1/3; เศษส่วน ¼ - หน่วย เศษส่วนเหล่านี้เกิดขึ้นเมื่อ 2,000 ปีที่แล้ว อาร์คิมิดีสมีเศษส่วนอื่นๆ ตัวเลข เราเรียกว่าผสม ในภาษารัสเซีย คำว่า "เศษส่วน" ปรากฏในศตวรรษที่ 8 ซึ่งมาจากคำกริยา "บด" - แตกเป็นชิ้นเล็กชิ้นน้อย ในหนังสือเรียนคณิตศาสตร์เล่มแรก เศษส่วนถูกเรียกว่า "จำนวนที่แตก" การกำหนดเศษส่วนสมัยใหม่มีต้นกำเนิดในอินเดียโบราณ ในตอนแรกเส้นเศษส่วนไม่ได้ใช้ในเครื่องหมายของเศษส่วน คุณลักษณะเศษส่วนเพิ่งถูกนำมาใช้เมื่อประมาณ 300 ปีที่แล้ว ในปี 1202 พ่อค้าชาวอิตาลี Fibonacci (gg.) ได้แนะนำคำว่า "เศษส่วน" ชื่อ "ตัวเศษ" และ "ตัวส่วน" ถูกนำมาใช้ในศตวรรษที่ 13 โดย Maxim Planud - พระชาวกรีก นักวิทยาศาสตร์ นักคณิตศาสตร์ ในยุโรปตะวันตก ทฤษฎีเศษส่วนสามัญได้รับในปี ค.ศ. 1585 โดยไซมอน สตีวิน วิศวกรชาวเฟลมิช Simon Stevin (gg.) Archimedes (ประมาณ 287 - -212 ปีก่อนคริสตกาล)
% เปอร์เซ็นต์ คำนี้ในภาษาละตินแปลว่า "ต่อร้อย" ความสนใจเป็นเรื่องธรรมดาโดยเฉพาะอย่างยิ่งใน โรมโบราณ. ชาวโรมันเรียกดอกเบี้ยจากเงินที่ลูกหนี้จ่ายทุกร้อย เป็นเวลานานแล้วที่ดอกเบี้ยถูกเข้าใจว่าเป็นกำไรหรือขาดทุนสำหรับทุก ๆ ร้อยรูเบิล ใช้ในธุรกรรมเชิงพาณิชย์และการเงินเท่านั้น จากนั้นพวกเขาก็เริ่มใช้ทั้งในด้านวิทยาศาสตร์และเทคโนโลยี มีสองความคิดเห็นเกี่ยวกับเครื่องหมายเปอร์เซ็นต์ 1. เครื่องหมาย % มาจากคำภาษาอิตาลี "cento" (หนึ่งร้อย) ซึ่งย่อมาจาก cto ในการคำนวณ คำนี้เขียนขึ้นอย่างรวดเร็ว และค่อยๆ ตัวอักษร t กลายเป็นเครื่องหมายทับ สัญลักษณ์ที่แสดงถึงเปอร์เซ็นต์ 2. เครื่องหมายเปอร์เซ็นต์เกิดจากการพิมพ์ผิด ในปี ค.ศ. 1685 มีการพิมพ์หนังสือเกี่ยวกับเลขคณิตในปารีส โดยที่ตัวเรียงพิมพ์พิมพ์ % แทน cto โดยไม่ได้ตั้งใจ หลังจากข้อผิดพลาดนี้ นักคณิตศาสตร์หลายคนเริ่มใช้เครื่องหมาย % เพื่อแสดงเปอร์เซ็นต์ สัญลักษณ์นี้ค่อยๆ ได้รับการยอมรับในระดับสากล Robert Record นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษ แพทย์ (ค.ศ.1510 - 1558)
ความเท่าเทียมกัน \u003d เครื่องหมายเท่ากับถูกกำหนดในเวลาที่ต่างกันในรูปแบบต่างๆ: ทั้งในคำและสัญลักษณ์ เครื่องหมาย "=" ซึ่งเป็นที่เข้าใจได้ง่ายสำหรับเราได้รับการแนะนำในปี ค.ศ. 1557 โดยนักคณิตศาสตร์และแพทย์ชาวอังกฤษ Robert Record นี่คือวิธีที่เขาอธิบายการเลือกเครื่องหมาย "ไม่มีวัตถุสองชิ้นใดที่จะเท่ากันได้มากไปกว่าเส้นขนานสองเส้น" เครื่องหมายนี้เริ่มใช้ทั่วไปในศตวรรษที่ 18 เท่านั้น ขอบคุณวิลเฮล์ม ไลบ์นิซ นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน ภาพวาดสำหรับหนังสือคณิตศาสตร์โดย Robert Record "ปราสาทแห่งความรู้"
การคูณ เพื่อแสดงถึงการกระทำของการคูณ นักคณิตศาสตร์ชาวยุโรปในศตวรรษที่ 16 ใช้ตัวอักษร M ซึ่งเป็นอักษรตัวแรกในภาษาละตินที่แปลว่า การเพิ่มขึ้น การคูณ - แอนิเมชัน จากคำนี้มาชื่อ "การ์ตูน" ในศตวรรษที่ 17 นักคณิตศาสตร์บางคนเริ่มใช้เครื่องหมายกากบาทแทนการคูณ ขณะที่บางคนใช้จุดแทน ในศตวรรษที่ 16 และ 17 ไม่มีความสม่ำเสมอในการใช้สัญลักษณ์ จนกระทั่งปลายศตวรรษที่ 18 นักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ใช้จุดในการคูณ William Outred นักคณิตศาสตร์ชาวอังกฤษแนะนำเครื่องหมายคูณด้วยกากบาทในปี 1631 Wilhelm Leibniz นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมันที่มีชื่อเสียงในศตวรรษที่ 17 ใช้จุดเพื่อแสดงถึงการคูณ ในยุโรปเป็นเวลานาน ผลิตภัณฑ์ถูกเรียกว่าผลรวมของการคูณ ชื่อ "ตัวคูณ" ถูกกล่าวถึงในผลงานของศตวรรษที่ 11 และ "ตัวคูณ" ในศตวรรษที่ 13 ในรัสเซีย Leonty Magnitsky เป็นคนแรกที่ตั้งชื่อส่วนประกอบของการคูณเมื่อต้นศตวรรษที่ 18 Wilhelm Leibniz นักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน (พ.ศ.2189 - 2259)
นอกจากนี้ +++ เครื่องหมายแยกสำหรับแนวคิดทางคณิตศาสตร์บางอย่างปรากฏในสมัยโบราณ อย่างไรก็ตาม จนถึงศตวรรษที่ 15 แทบไม่มีสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่เป็นที่ยอมรับโดยทั่วไปเลย ในศตวรรษที่ 15 และ 16 ตัวอักษรละติน "P" ซึ่งเป็นอักษรตัวแรกของคำว่า "บวก" ถูกนำมาใช้สำหรับเครื่องหมายบวก นอกจากนี้ยังใช้คำภาษาละติน "et" ซึ่งแปลว่า "และ" เนื่องจากต้องเขียนคำว่า "et" บ่อยมาก พวกเขาจึงเริ่มย่อให้สั้นลง อันดับแรกเขียนตัวอักษร "t" หนึ่งตัว ซึ่งค่อยๆ กลายเป็นเครื่องหมาย "+" ชาวอียิปต์โบราณแสดงเพิ่มเติมด้วยเครื่องหมาย - รูปแบบของขาเดิน ชื่อ "คำศัพท์" เกิดขึ้นครั้งแรกในงานของนักคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 13 และแนวคิดของ "ผลรวม" - ในศตวรรษที่ 15 จนกว่าจะถึงเวลานั้น ผลรวมเป็นผลลัพธ์ของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ใดๆ ในสี่รายการ เป็นครั้งแรกที่เครื่องหมาย "+" และ "-" ปรากฏในสิ่งพิมพ์ในหนังสือ "บัญชีที่รวดเร็วและสวยงามสำหรับผู้ค้าทั้งหมด" เขียนโดย Jan Widman นักคณิตศาสตร์ชาวเช็ก ในปี 1489 นักคณิตศาสตร์. ศตวรรษที่ 15
ประวัติของเข็มทิศ
ทุกคนในโรงเรียนคุ้นเคยกับเข็มทิศ - ในบทเรียนการวาดภาพไม่สามารถทำได้หากไม่มีเครื่องมือนี้สำหรับการวาดวงกลมและส่วนโค้ง นอกจากนี้ยังใช้ในการวัดระยะทาง เช่น บนแผนที่ ใช้ในรูปทรงเรขาคณิตและการนำทาง โดยปกติแล้วเข็มทิศจะทำจากโลหะและประกอบด้วย "ขา" สองอันที่ปลายด้านหนึ่งจะมีเข็มอยู่บนวัตถุเขียนที่สองโดยปกติจะเป็นสไตลัสกราไฟท์ หากเข็มทิศกำลังวัด เข็มจะอยู่ที่ปลายทั้งสองด้าน
คำว่าเข็มทิศนั้นมาจากภาษาละติน circulus - "circle, circumference, circle" จากภาษาละติน circus - "circle, hoop, ring" ในภาษารัสเซีย วงเวียนหรือวงเวียนมาจากภาษาโปแลนด์ cyrkuɫ หรือ Zirkel ในภาษาเยอรมัน
ตอนนี้ไม่สามารถพูดได้อีกต่อไปว่าใครเป็นผู้คิดค้นเครื่องมือนี้ - ประวัติศาสตร์ไม่ได้รักษาชื่อของเขาไว้สำหรับเรา แต่เป็นตำนาน กรีกโบราณการประพันธ์มีสาเหตุมาจาก Talos หลานชายของ Daedalus ที่มีชื่อเสียงซึ่งเป็น "นักบินอวกาศ" คนแรกในยุคโบราณ ประวัติของเข็มทิศมีอายุย้อนหลังไปหลายพันปี - ตัดสินโดยวงกลมที่ลากรอด เครื่องดนตรีนี้คุ้นเคยกับชาวบาบิโลนและชาวอัสซีเรีย (II - I ศตวรรษก่อนคริสต์ศักราช) ในดินแดนของฝรั่งเศสพบเข็มทิศเหล็กในสุสานฝังศพของ Gallic (ศตวรรษที่ 1) ในระหว่างการขุดค้นในปอมเปอีพบเข็มทิศสำริดโรมันโบราณจำนวนมาก นอกจากนี้ยังพบเครื่องมือที่ค่อนข้างทันสมัยในปอมเปอี: เข็มทิศที่มีปลายงอสำหรับวัดเส้นผ่านศูนย์กลางภายในของวัตถุ "คาลิปเปอร์" สำหรับวัดเส้นผ่านศูนย์กลางสูงสุดตามสัดส่วน - สำหรับการเพิ่มและลดขนาดหลายเท่า ในระหว่างการขุดค้นใน Novgorod พบสิ่วเข็มทิศเหล็กสำหรับวาดเครื่องประดับจากวงกลมเล็กๆ ซึ่งพบได้ทั่วไปในมาตุภูมิโบราณ
เมื่อเวลาผ่านไปการออกแบบของเข็มทิศยังคงไม่เปลี่ยนแปลง แต่มีการคิดค้นหัวฉีดจำนวนมากดังนั้นตอนนี้จึงสามารถวาดวงกลมได้ตั้งแต่ 2 มม. ถึง 60 ซม. นอกจากนี้ไส้กราไฟท์ธรรมดาสามารถเปลี่ยนเป็นหัวฉีดด้วยปากกา ปากกาสำหรับการวาดด้วยหมึก เข็มทิศมีหลายประเภทหลัก: การทำเครื่องหมายหรือการหาร ใช้เพื่อลบและถ่ายโอนมิติเชิงเส้น รูปวาดหรือวงกลมใช้สำหรับวาดวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางไม่เกิน 300 มิลลิเมตร การวาดคาลิปเปอร์สำหรับการวาดวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางตั้งแต่ 2 ถึง 80 มม. คาลิปเปอร์วาดสำหรับการวาดวงกลมที่มีเส้นผ่านศูนย์กลางมากกว่า 300 มม. สัดส่วน - เพื่อเปลี่ยนขนาดของขนาดที่กำลังถ่าย
เข็มทิศไม่ได้ใช้ในการวาด การนำทาง หรือการทำแผนที่เท่านั้น แต่ยังใช้ในทางการแพทย์อีกด้วย ตัวอย่างเช่น เข็มทิศขนาดใหญ่และขนาดเล็กใช้ในการวัดขนาดตามขวางของร่างกายมนุษย์และเพื่อวัดขนาดของกะโหลกศีรษะ ตามลำดับ และคาลิปเปอร์ของเข็มทิศใช้ในการวัดความหนาของรอยพับของไขมันใต้ผิวหนัง รู้จักอีกอย่างคือเข็มทิศของ Weber นักจิตสรีรวิทยาและนักกายวิภาคศาสตร์ชาวเยอรมัน ซึ่งพัฒนาโดยเขาเพื่อกำหนดเกณฑ์ความไวของผิวหนัง
แต่เข็มทิศไม่ได้เป็นเพียงเครื่องมือที่รู้จักกันดีเท่านั้น คำนี้เรียกว่ากลุ่มดาวเล็ก ๆ ในซีกโลกใต้ทางตะวันตกของ "จัตุรัส" และ "สามเหลี่ยมใต้" ถัดจากα-Centaurus น่าเสียดายที่กลุ่มดาวนี้ไม่พบในดินแดนของรัสเซีย
นอกจากนี้ เข็มทิศยังเป็นสัญลักษณ์ของความยุติธรรมที่มั่นคงและเป็นกลาง รูปทรงที่สมบูรณ์แบบของวงกลมที่มีจุดศูนย์กลาง แหล่งกำเนิดของชีวิต เข็มทิศกำหนดขีดจำกัดและขอบเขตของเส้นตรงควบคู่ไปกับสี่เหลี่ยมจัตุรัส ในสถาปัตยกรรมพิธีกรรม เข็มทิศเป็นสัญลักษณ์ของความรู้เหนือธรรมชาติ ต้นแบบที่ควบคุมงานทั้งหมด ผู้นำทาง ในภาษาจีน เข็มทิศหมายถึงพฤติกรรมที่ถูกต้อง เข็มทิศเป็นคุณลักษณะของ Fo-hi จักรพรรดิจีนในตำนานซึ่งถือว่าเป็นอมตะ Sister Fo-hi มีรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัส และพวกเขารวมกันเป็นหลักการของชายและหญิง ความกลมกลืนของหยินและหยาง ในหมู่ชาวกรีก เข็มทิศและลูกโลกเป็นสัญลักษณ์ของยูเรเนีย ผู้อุปถัมภ์ดาราศาสตร์
เข็มทิศรวมกับสี่เหลี่ยมเป็นหนึ่งในสัญลักษณ์สัญลักษณ์และสัญลักษณ์ที่พบมากที่สุดของ Freemasons บนสัญลักษณ์นี้ เข็มทิศเป็นสัญลักษณ์ของห้องนิรภัยแห่งสวรรค์ และสี่เหลี่ยมเป็นสัญลักษณ์ของโลก ท้องฟ้าในกรณีนี้เชื่อมโยงเชิงสัญลักษณ์กับสถานที่ที่ผู้สร้างผู้ยิ่งใหญ่แห่งจักรวาลวาดแผน ตัวอักษร "G" ตรงกลางในความหมายหนึ่งเป็นคำย่อของคำว่า "geometer" ซึ่งใช้เป็นชื่อหนึ่งของสิ่งมีชีวิตสูงสุด
ประวัติของไม้โปรแทรกเตอร์
ตั้งแต่สมัยโบราณผู้คนต้องเผชิญกับความจำเป็นในการวัด แนวคิดของระดับและการปรากฏตัวของเครื่องมือวัดมุมแรกนั้นเกี่ยวข้องกับการพัฒนาอารยธรรมในบาบิโลนโบราณแม้ว่าคำว่าองศานั้นมาจากภาษาละติน (องศา - จากภาษาละติน Gradus - "ขั้นตอน, ขั้นตอน") ปริญญาจะได้รับจากการแบ่งวงกลมออกเป็น 360 ส่วน คำถามเกิดขึ้น - ทำไมชาวบาบิโลนโบราณจึงแบ่งออกเป็น 360 ส่วน ความจริงก็คือว่าในบาบิโลนมีการนำระบบตัวเลขทางเพศมาใช้ ยิ่งไปกว่านั้น เลข 60 ยังถือว่าศักดิ์สิทธิ์ ดังนั้นการคำนวณทั้งหมดจึงเกี่ยวข้องกับเลข 60 (ปฏิทินบาบิโลนรวม 360 วัน)
นอกจากระดับแล้ว ยังมีการแนะนำหน่วยการวัด เช่น นาที (ส่วนหนึ่งขององศา) และวินาที (ส่วนหนึ่งของนาที) ชื่อ "นาที" และ "วินาที" มาจาก partes minutae primae และ partes minutae sekundae ซึ่งหมายถึง "ส่วนที่เล็กกว่า" และ "ส่วนที่เล็กกว่า" ในประวัติศาสตร์วิทยาศาสตร์ หน่วยวัดเหล่านี้ได้รับการเก็บรักษาไว้โดย Claudius Ptolemy ซึ่งมีชีวิตอยู่ในศตวรรษที่ 2
ประวัติศาสตร์ไม่ได้รักษาชื่อของนักวิทยาศาสตร์ผู้คิดค้นไม้โปรแทรกเตอร์ - บางทีในสมัยโบราณเครื่องมือนี้อาจมีชื่อแตกต่างไปจากเดิมอย่างสิ้นเชิง ชื่อสมัยใหม่มาจากคำภาษาฝรั่งเศส "TRANSPORTER" ซึ่งแปลว่า "บรรทุก" สันนิษฐานว่าไม้โปรแทรกเตอร์ถูกประดิษฐ์ขึ้นในบาบิโลนโบราณ
แต่นักวิทยาศาสตร์สมัยโบราณไม่เพียงทำการวัดด้วยไม้โปรแทรกเตอร์เท่านั้น เครื่องมือนี้ไม่สะดวกสำหรับการวัดบนพื้นและแก้ปัญหาของธรรมชาติที่ใช้ กล่าวคือ ปัญหาประยุกต์เป็นหัวข้อหลักที่น่าสนใจของ geometers โบราณ การประดิษฐ์เครื่องมือชิ้นแรกที่ช่วยให้คุณวัดมุมบนพื้นดินนั้นเกี่ยวข้องกับชื่อของนักวิทยาศาสตร์ชาวกรีกโบราณ Heron of Alexandria (I ศตวรรษก่อนคริสต์ศักราช) เขาอธิบายถึงเครื่องมือไดออปเตอร์ ซึ่งช่วยให้คุณวัดมุมบนพื้นและแก้ปัญหาที่นำไปใช้ได้มากมาย
ดังนั้นเราจึงสามารถพูดคุยเกี่ยวกับการเกิดขึ้นของมาตรวิทยา ซึ่งเป็นระบบของวิทยาศาสตร์เกี่ยวกับการกำหนดรูปร่างและขนาดของโลกและการวัดบนพื้นผิวโลกเพื่อแสดงบนแผนและแผนที่ มาตรศาสตร์มีความเกี่ยวข้องกับดาราศาสตร์ ธรณีฟิสิกส์ วิทยาศาสตร์อวกาศ การทำแผนที่ ฯลฯ และใช้กันอย่างแพร่หลายในการออกแบบและก่อสร้างสิ่งก่อสร้าง คลองเดินเรือ และถนน
ไม้โปรแทรกเตอร์ (fr. transporteur จาก lat. transporto "I carry") เป็นเครื่องมือสำหรับสร้างและวัดมุม ไม้โปรแทรกเตอร์ประกอบด้วยไม้บรรทัด (มาตราส่วนเส้นตรง) และครึ่งวงกลม (มาตราส่วนโกนิโอเมตริก) ซึ่งแบ่งเป็นองศาตั้งแต่ 0 ถึง 180° ในบางรุ่น - ตั้งแต่ 0 ถึง 360 °
ไม้โปรแทรกเตอร์ทำจากเหล็ก พลาสติก ไม้ และวัสดุอื่นๆ ความแม่นยำของไม้โปรแทรกเตอร์เป็นสัดส่วนโดยตรงกับขนาดของมัน
ความหลากหลายของไม้โปรแทรกเตอร์
ครึ่งวงกลม (180 องศา) - ไม้โปรแทรกเตอร์ที่เรียบง่ายและโบราณที่สุด
รอบ (360 องศา)
Geodetic ซึ่งมีสองประเภท: TG-A - สำหรับสร้างและวัดมุมบนแผนและแผนที่ TG-B - สำหรับการวาดจุดบนพื้นฐานการวาดที่มุมและระยะทางที่ทราบ ราคาหารของมาตราส่วนโกนิโอเมตริกคือ 0.5 ° มาตราส่วนเส้นตรงคือ 1 มิลลิเมตร
ไม้โปรแทรกเตอร์ประเภทขั้นสูงที่จำเป็นสำหรับการก่อสร้างและการวัดที่แม่นยำยิ่งขึ้น ตัวอย่างเช่น มีไม้โปรแทรกเตอร์พิเศษที่มีไม้บรรทัดโปร่งใสพร้อมเวอร์เนียโกนิโอเมตริกที่หมุนรอบจุดศูนย์กลาง
ประวัติเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์
คุณคิดเกี่ยวกับที่ไหน สัญญาณทางคณิตศาสตร์มาหาเราและพวกเขาหมายถึงอะไร? ที่มาของสัญญาณเหล่านี้ไม่สามารถระบุได้อย่างแม่นยำเสมอไป
มีความเห็นว่าเครื่องหมาย "+" และ "-" มีต้นกำเนิดมาจากการซื้อขาย ผู้ผลิตไวน์ทำเครื่องหมายด้วยขีดกลางว่าเขาขายไวน์ได้กี่ถังจากถัง เมื่อเทเงินสำรองใหม่ลงในถัง เขาขีดฆ่าเส้นที่ต้องเสียให้ได้มากที่สุดเท่าที่จะกลับคืนมาได้ ดังนั้น สันนิษฐานว่ามีสัญญาณของการบวกและการลบในศตวรรษที่ 15
มีคำอธิบายอื่นเกี่ยวกับที่มาของเครื่องหมาย “+” แทนที่จะเป็น "a + b" พวกเขาเขียนว่า "a และ b" ในภาษาละติน "a et b" เนื่องจากต้องเขียนคำว่า "et" ("และ") บ่อยมาก พวกเขาจึงเริ่มย่อคำนี้ ขั้นแรกให้เขียนตัวอักษร t หนึ่งตัว ซึ่งท้ายที่สุดก็กลายเป็นเครื่องหมาย "+"
ชื่อ "คำศัพท์" นั้นพบครั้งแรกในงานของนักคณิตศาสตร์ในศตวรรษที่ 13 และแนวคิดของ "ผลรวม" ได้รับการตีความแบบสมัยใหม่ในศตวรรษที่ 15 เท่านั้น กว่าจะถึงตอนนั้นก็มีอีก ความหมายกว้าง- ผลรวมเป็นผลมาจากการดำเนินการทางคณิตศาสตร์ทั้งสี่รายการ
เพื่อแสดงถึงการดำเนินการคูณ นักคณิตศาสตร์ชาวยุโรปบางคนในศตวรรษที่ 16 ใช้ตัวอักษร M ซึ่งเป็นคำเริ่มต้นในภาษาละตินสำหรับการเพิ่มขึ้น การคูณ - แอนิเมชัน (ชื่อ "การ์ตูน" มาจากคำนี้) ในศตวรรษที่ 17 นักคณิตศาสตร์บางคนเริ่มแสดงการคูณด้วยเครื่องหมายทับ "x" ในขณะที่บางคนใช้เครื่องหมายจุด
ในยุโรปเป็นเวลานาน ผลิตภัณฑ์ถูกเรียกว่าผลรวมของการคูณ มีการกล่าวถึงชื่อ "ตัวคูณ" ในผลงานของศตวรรษที่สิบเอ็ด
เป็นเวลาหลายพันปีที่การแบ่งแยกไม่ได้บ่งชี้ด้วยสัญญาณ ชาวอาหรับแนะนำบรรทัด "/" เพื่อระบุการแบ่ง มันถูกนำไปใช้จากชาวอาหรับในศตวรรษที่ 13 โดย Fibonacci นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี เขาเป็นคนแรกที่ใช้คำว่า "ส่วนตัว" เครื่องหมายทวิภาค ":" เพื่อระบุการแบ่งแยกถูกนำมาใช้เมื่อปลายศตวรรษที่ 17 ในรัสเซียชื่อ "divisible", "divisor", "private" ถูกนำมาใช้เป็นครั้งแรกโดย L.F. Magnitsky ในตอนต้นของศตวรรษที่ 18
เครื่องหมายเท่ากับถูกแสดงในเวลาต่างๆ กันในรูปแบบต่างๆ ทั้งด้วยคำพูดและด้วยสัญลักษณ์ต่างๆ เครื่องหมาย “=” ซึ่งสะดวกและเข้าใจได้ง่ายในปัจจุบัน มีการใช้งานทั่วไปในศตวรรษที่ 18 เท่านั้น และเครื่องหมายนี้ถูกเสนอให้แสดงความเท่าเทียมกันของสองนิพจน์โดย Robert Ricord ผู้เขียนตำราพีชคณิตภาษาอังกฤษในปี 1557
เห็นได้ชัดว่าเครื่องหมายบวกและลบถูกประดิษฐ์ขึ้นในโรงเรียนคณิตศาสตร์ของเยอรมัน "kossists" (นั่นคือนักพีชคณิต) ใช้ในเลขคณิตของ Johannes Widmann ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1489 ก่อนหน้านี้การบวกจะแสดงด้วยตัวอักษร p (บวก) หรือคำภาษาละติน et (คำสันธาน "และ") และการลบ- ตัวอักษร m (ลบ) ใน Widman เครื่องหมายบวกไม่เพียงแทนที่การบวก แต่ยังรวมถึงยูเนี่ยน "และ" ที่มาของสัญลักษณ์เหล่านี้ไม่ชัดเจน แต่เป็นไปได้มากว่าก่อนหน้านี้พวกมันถูกใช้ในการซื้อขายเพื่อเป็นสัญญาณของกำไรและขาดทุน สัญลักษณ์ทั้งสองเกือบจะได้รับการยอมรับทั่วไปในยุโรปในทันที- ยกเว้นอิตาลีซึ่งใช้ชื่อเก่ามาประมาณหนึ่งศตวรรษ
เครื่องหมายคูณถูกนำมาใช้ในปี 1631 โดย William Ootred (อังกฤษ) ในรูปแบบของกากบาทเฉียง ก่อนหน้าเขาใช้ตัวอักษร M ต่อมาไลบ์นิซแทนที่ไม้กางเขนด้วยจุด (ปลายศตวรรษที่ 17) เพื่อไม่ให้สับสนกับตัวอักษร x; ก่อนหน้าเขาพบสัญลักษณ์ดังกล่าวใน Regiomontanus (ศตวรรษที่ 15) และนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ Thomas Harriot (1560-1621)
ป้ายกอง. Owtred ชอบเฉือน การแบ่งลำไส้ใหญ่เริ่มแสดงถึงไลบ์นิซ ก่อนหน้านี้มักใช้ตัวอักษร D เช่นกัน ในอังกฤษและสหรัฐอเมริกา สัญลักษณ์ ÷ (obelus) ซึ่งเสนอโดย Johann Rahn และ John Pell ในช่วงกลางศตวรรษที่ 17 เริ่มแพร่หลาย
เครื่องหมายบวกลบปรากฏใน Albert Girard (1626) และ Oughtred
เครื่องหมายเท่ากับเสนอโดย Robert Recorde (1510-1558) ในปี 1557 เขาอธิบายว่าไม่มีอะไรในโลกที่เท่าเทียมกันมากไปกว่าส่วนที่ขนานกันสองส่วนที่มีความยาวเท่ากัน ในทวีปยุโรปไลบ์นิซแนะนำเครื่องหมายเท่ากับ
ออยเลอร์พบเครื่องหมาย "ไม่เท่ากัน" เป็นครั้งแรก
เครื่องหมายเปรียบเทียบได้รับการแนะนำโดย Thomas Harriot ในงานของเขา ซึ่งตีพิมพ์หลังเสียชีวิตในปี 1631 ต่อหน้าเขาพวกเขาเขียนด้วยคำพูด: มาก, น้อย
วาลลิสเสนอสัญลักษณ์การเปรียบเทียบแบบไม่เข้มงวด ในขั้นต้น แถบอยู่เหนือเครื่องหมายเปรียบเทียบ ไม่ใช่ด้านล่างเหมือนตอนนี้
สัญลักษณ์เปอร์เซ็นต์ปรากฏในกลางศตวรรษที่ 17 ในหลายแหล่งพร้อมกัน ต้นกำเนิดไม่ชัดเจน มีข้อสันนิษฐานว่าเกิดจากความผิดพลาดของผู้เรียงพิมพ์ที่พิมพ์ตัวย่อ cto (เซนโต, ร้อย) เป็น 0/0 เป็นไปได้มากว่านี่คือตราสัญลักษณ์เชิงพาณิชย์แบบเล่นหางที่เกิดขึ้นเมื่อประมาณ 100 ปีก่อน
เครื่องหมายรูทถูกใช้ครั้งแรกโดยนักคณิตศาสตร์ชาวเยอรมัน คริสตอฟ (อ้างอิงจากแหล่งอื่น โธมัส) รูดอล์ฟ จากโรงเรียนคอสซิสต์ในปี 1525 อักขระนี้มาจากอักษรตัวแรกของคำว่า radix (ราก) เส้นเหนือการแสดงออกที่รุนแรงขาดหายไปในตอนแรก มันถูกแนะนำในภายหลังโดย Descartes เพื่อจุดประสงค์อื่น (แทนที่จะเป็นวงเล็บ) และในไม่ช้าคุณลักษณะนี้ก็รวมเข้ากับเครื่องหมายรูท
สัญลักษณ์รากของระดับโดยพลการเริ่มใช้โดย Albert Girard (1629)
ยกกำลัง เดส์การตส์ได้นำเสนอสัญกรณ์สมัยใหม่สำหรับเลขชี้กำลังในเรขาคณิตของเขา (ค.ศ. 1637) แม้ว่าจะใช้เฉพาะสำหรับกำลังธรรมชาติที่มากกว่า 2 เท่านั้น ต่อมานิวตันได้ขยายรูปแบบของสัญกรณ์นี้ไปยังเลขชี้กำลังที่เป็นลบและเศษส่วน (ค.ศ. 1676)
วงเล็บปรากฏใน Tartaglia (1556) สำหรับนิพจน์ราก แต่นักคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่ชอบขีดเส้นใต้นิพจน์ที่เน้นสีแทนการใส่วงเล็บ ไลบ์นิซนำวงเล็บมาใช้ทั่วไป
สัญลักษณ์ "มุม" และ "แนวตั้งฉาก" ถูกคิดค้นโดยนักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส ปิแอร์ เอริโกเน่; อย่างไรก็ตาม สัญลักษณ์ตั้งฉากของเขากลับด้าน คล้ายกับตัวอักษร T
เราเป็นหนี้สัญลักษณ์ "คู่ขนาน" กับ Ougtred
รูปแบบที่ยอมรับโดยทั่วไปสำหรับหมายเลข 3.14159... ก่อตั้งโดยวิลเลียม โจนส์ในปี 1706 โดยใช้อักษรตัวแรกของคำภาษากรีก περιφέρεια- เส้นรอบวง และ περίμετρος- เส้นรอบวง นั่นคือเส้นรอบวงของวงกลม
การใช้ + และ - ในการพิมพ์ครั้งแรกใน Behëde und Johannes Widman auff allen Kauffmanschafft, Augsburg, 1526
มาริโอ้ ลิวิโอ้
สัญลักษณ์สำหรับการดำเนินการทางเลขคณิตของการบวก (บวก "+") และการลบ (ลบ "-"') นั้นมีอยู่ทั่วไปจนเราแทบไม่เคยคิดเลยว่ามันไม่มีอยู่จริงเสมอไป แน่นอนว่าต้องมีคนคิดค้นสัญลักษณ์เหล่านี้ (หรืออย่างน้อยที่สุดก็พัฒนาเป็นสัญลักษณ์ที่เราใช้ในปัจจุบัน) แน่นอนว่าเวลาผ่านไปสักระยะก่อนที่สัญลักษณ์เหล่านี้จะเป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป เมื่อข้าพเจ้าเริ่มศึกษาประวัติของเครื่องหมายเหล่านี้ ข้าพเจ้าค้นพบด้วยความประหลาดใจว่าเครื่องหมายเหล่านี้ไม่ปรากฏเลยในสมัยโบราณ สิ่งที่เรารู้ส่วนใหญ่มาจากการศึกษาที่ครอบคลุมและน่าประทับใจในปี 1928-1929 ซึ่งยังคงไม่มีใครเทียบได้จนถึงทุกวันนี้ นี่คือประวัติสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์โดยนักประวัติศาสตร์คณิตศาสตร์ชาวสวิส-อเมริกัน Florian Cajori (1859-1930)
ชาวกรีกโบราณแสดงถึงการบวกโดยการเขียนเคียงข้างกัน แต่ในบางครั้งพวกเขาใช้เครื่องหมายทับ "/" สำหรับสิ่งนี้และใช้เส้นโค้งกึ่งวงรีสำหรับการลบ ในปาปิรุสแห่งอาเมสของอียิปต์ที่มีชื่อเสียง ขาคู่หนึ่งก้าวไปข้างหน้าหมายถึงการบวก และขาคู่หนึ่งก้าวไปข้างหน้าหมายถึงการลบ ชาวฮินดู เช่นเดียวกับชาวกรีก มักจะไม่ได้ระบุเพิ่มเติม แต่อย่างใด ยกเว้นว่ามีการใช้อักขระ "yu" ในต้นฉบับ "เลขคณิต" ของ Bakhshali (อาจเป็นศตวรรษที่สามหรือสี่) ในตอนท้ายของศตวรรษที่สิบห้า นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส Chiquet (1484) และ Pacioli ชาวอิตาลี (1494) ใช้ "'' หรือ "'' (หมายถึง "บวก") ในการบวก และ "'' หรือ "'' (หมายถึง "ลบ") ในการลบ
ค่อนข้างน่าสงสัย แต่เชื่อว่าสัญลักษณ์ของเรามาจากรูปแบบหนึ่งของคำว่า "et" ซึ่งแปลว่า "และ" ในภาษาละติน บุคคลแรกที่อาจใช้สัญลักษณ์เป็นตัวย่อสำหรับ et คือนักดาราศาสตร์ Nicole d'Orem (ผู้เขียนหนังสือแห่งท้องฟ้าและโลก) ในช่วงกลางศตวรรษที่สิบสี่ ต้นฉบับปี 1417 มีสัญลักษณ์นี้ด้วย (แม้ว่าไม้กายสิทธิ์ที่ชี้ลงจะไม่เป็นแนวตั้งเสียทีเดียว) และนี่ก็เป็นลูกหลานของรูปแบบหนึ่งเป็นต้น
ที่มาของเครื่องหมาย "" นั้นไม่ชัดเจนมากนัก และมีการหยิบยกสมมติฐานสำหรับรูปลักษณ์ของมันจากการเขียนอักษรอียิปต์โบราณหรือไวยากรณ์แบบอเล็กซานเดรีย ไปจนถึงบรรทัดที่พ่อค้าใช้ในการแยกตู้สินค้าออกจากสินค้าจำนวนมาก
การใช้เครื่องหมายพีชคณิตสมัยใหม่ครั้งแรก "" หมายถึงต้นฉบับภาษาเยอรมันเกี่ยวกับพีชคณิตตั้งแต่ปี ค.ศ. 1481 ซึ่งพบในห้องสมุดของเดรสเดน ในต้นฉบับภาษาละตินในเวลาเดียวกัน (จากห้องสมุดเดรสเดนด้วย) มีทั้งอักขระ: และ . Johann Widmann ได้ตรวจสอบและให้ความเห็นเกี่ยวกับต้นฉบับทั้งสองนี้ ในปี ค.ศ. 1489 ในเมืองไลป์ซิก เขาได้ตีพิมพ์หนังสือที่พิมพ์ครั้งแรก (เลขคณิตการค้า - "เลขคณิตเชิงพาณิชย์") ซึ่งมีทั้งเครื่องหมายและมีอยู่ (ดูรูป) ความจริงที่ว่า Widman ใช้สัญลักษณ์เหล่านี้ราวกับว่ามันเป็นความรู้ทั่วไปที่ชี้ให้เห็นถึงความเป็นไปได้ของการกำเนิดในการค้า ต้นฉบับนิรนามซึ่งเห็นได้ชัดว่าเขียนขึ้นในช่วงเวลาเดียวกัน มีอักขระเดียวกันด้วย และนี่ทำให้มีหนังสือเพิ่มเติมอีกสองเล่มที่ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1518 และ 1525
ในอิตาลี สัญลักษณ์นี้ถูกนำมาใช้โดยนักดาราศาสตร์ Christopher Clavius (ชาวเยอรมันที่อาศัยอยู่ในกรุงโรม) นักคณิตศาสตร์ Gloriosi และ Cavalieri ในช่วงต้นศตวรรษที่สิบเจ็ด
การปรากฏตัวครั้งแรกในภาษาอังกฤษพบได้ในหนังสือพีชคณิต "The Whetstone of Witte" ในปี ค.ศ. 1551 โดยนักคณิตศาสตร์ชาวอ็อกซ์ฟอร์ด ผู้แนะนำเครื่องหมายเท่ากับซึ่งยาวกว่าเครื่องหมายปัจจุบันมาก ในคำอธิบายของเครื่องหมายบวกและลบ บันทึกเขียนว่า: “อีกสองเครื่องหมายมักใช้ เครื่องหมายแรกเขียนว่ามีความหมายมากกว่า และเครื่องหมายที่สองหมายถึงน้อยกว่า”
ด้วยความอยากรู้อยากเห็นทางประวัติศาสตร์ เป็นที่น่าสังเกตว่าแม้หลังจากที่มีการใช้สัญลักษณ์นี้แล้ว ทุกคนก็ไม่ได้ใช้สัญลักษณ์นี้ วิดแมนแนะนำตัวเองว่าเป็นไม้กางเขนกรีก (เครื่องหมายที่เราใช้ในปัจจุบัน) ซึ่งบางครั้งเส้นแนวนอนยาวกว่าเส้นแนวตั้งเล็กน้อย นักคณิตศาสตร์บางคนเช่น Record, Harriot และ Descartes ใช้เครื่องหมายเดียวกัน คนอื่น ๆ (เช่น Hume, Huygens และ Fermat) ใช้ไม้กางเขนละติน “†” บางครั้งวางในแนวนอน โดยมีคานขวางที่ปลายด้านหนึ่งหรืออีกด้าน ในที่สุด บางคน (เช่น Halley) ใช้ "'' ที่ตกแต่งเพิ่มเติม
สัญกรณ์การลบค่อนข้างแฟนซีน้อยกว่า แต่อาจทำให้สับสนมากขึ้น (อย่างน้อยสำหรับเรา) เนื่องจากแทนที่จะเป็น สัญญาณง่ายๆบางครั้ง “” ในหนังสือภาษาเยอรมัน สวิส และดัตช์ใช้สัญลักษณ์ “÷” ซึ่งตอนนี้เราหมายถึงการแบ่งแยก หนังสือหลายเล่มในศตวรรษที่สิบเจ็ด (เช่น หนังสือของ Descartes และ Mersenne) ใช้จุดสองจุด “∙ ∙” หรือสามจุด “∙ ∙ ∙” เพื่อระบุการลบ
โดยรวมแล้ว สิ่งที่น่าประทับใจที่สุดเกี่ยวกับเรื่องนี้ก็คือสัญลักษณ์ต่างๆ ซึ่งปรากฏครั้งแรกในรูปแบบสิ่งพิมพ์เมื่อประมาณห้าร้อยปีที่แล้ว ได้กลายเป็นส่วนหนึ่งของ "ภาษา" ที่เป็นสากลที่สุด ไม่ว่าคุณจะอยู่ในแวดวงวิทยาศาสตร์หรือการเงิน อาศัยอยู่ในรัฐเคนตักกี้หรือไซบีเรีย คุณก็ยังรู้ว่าสัญลักษณ์เหล่านี้หมายถึงอะไร
คำอธิบายของงานนำเสนอในแต่ละสไลด์:
1 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
ประวัติความเป็นมาของเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ จัดทำโดย: Cherepanov Ivan นักเรียนชั้นประถมศึกษาปีที่ 5 ครูคณิตศาสตร์: Mosunova O.A. เนื่องจากไม่มีโต๊ะใดในโลกที่ไม่มีขาโต๊ะ เนื่องจากไม่มีเขาแพะในโลกนี้ แมวไม่มีหนวดและไม่มีเปลือกกั้ง ดังนั้นจึงไม่มีการกระทำใดๆ ในเลขคณิตโดยไม่มีเครื่องหมาย!
2 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
3 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
ภารกิจ พิจารณาว่าสัญญาณทางคณิตศาสตร์มาหาเราจากที่ใดและหมายถึงอะไร เปรียบเทียบเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ คนที่แตกต่างกัน. พิจารณาความคล้ายคลึงกันของสัญญาณทางคณิตศาสตร์สมัยใหม่กับสัญญาณของบรรพบุรุษของเรา
4 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
วัตถุประสงค์: สัญญาณทางคณิตศาสตร์ของประเทศต่าง ๆ วิธีวิจัยหลัก: การวิเคราะห์วรรณกรรม การเปรียบเทียบ การสำรวจของนักเรียน การวิเคราะห์และการวางข้อมูลทั่วไปที่ได้รับระหว่างการศึกษา
5 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
เหตุใดในสมัยของเราจึงใช้เครื่องหมายทางคณิตศาสตร์เช่น + "บวก" - "ลบ" ∙ "การคูณ" และ: "การหาร" และไม่ใช้เครื่องหมายอื่น ปัญหา
6 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
สมมติฐาน ฉันคิดว่าสัญญาณทางคณิตศาสตร์เกิดขึ้นพร้อมกันกับการปรากฏตัวของตัวเลขและตัวเลข
7 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
ที่มาของเครื่องหมายทางคณิตศาสตร์ ที่มาของเครื่องหมายเหล่านี้ไม่สามารถระบุได้อย่างแม่นยำเสมอไป สัญลักษณ์สำหรับการดำเนินการทางเลขคณิตของการบวก (บวก "+") และการลบ (ลบ "-"') นั้นมีอยู่ทั่วไปจนเราแทบไม่เคยคิดเลยว่ามันไม่มีอยู่จริงเสมอไป แน่นอนว่าต้องมีคนคิดค้นสัญลักษณ์เหล่านี้ (หรืออย่างน้อยที่สุดก็พัฒนาเป็นสัญลักษณ์ที่เราใช้ในปัจจุบัน) แน่นอนว่าเวลาผ่านไปสักระยะก่อนที่สัญลักษณ์เหล่านี้จะเป็นที่ยอมรับโดยทั่วไป มีความเห็นว่าเครื่องหมาย "+" และ "-" มีต้นกำเนิดมาจากการซื้อขาย ผู้ผลิตไวน์ทำเครื่องหมายด้วยขีดกลางว่าเขาขายไวน์ได้กี่ถังจากถัง เมื่อเทเงินสำรองใหม่ลงในถัง เขาขีดฆ่าเส้นที่ต้องเสียให้ได้มากที่สุดเท่าที่จะกลับคืนมาได้ ดังนั้น สันนิษฐานว่ามีสัญญาณของการบวกและการลบในศตวรรษที่ 15 มีคำอธิบายอื่นเกี่ยวกับที่มาของเครื่องหมาย “+” แทนที่จะเป็น "a + b" พวกเขาเขียนว่า "a และ b" ในภาษาละติน "a et b" เนื่องจากต้องเขียนคำว่า "et" ("และ") บ่อยมาก พวกเขาจึงเริ่มย่อคำนี้: ก่อนอื่นพวกเขาเขียนตัวอักษร t หนึ่งตัวซึ่งท้ายที่สุดก็กลายเป็นเครื่องหมาย "+"
8 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
เครื่องหมายพีชคณิต “-” การใช้เครื่องหมายพีชคณิตสมัยใหม่ “+” เป็นครั้งแรกหมายถึงต้นฉบับภาษาเยอรมันเกี่ยวกับพีชคณิตตั้งแต่ปี ค.ศ. 1481 ซึ่งพบในห้องสมุดเดรสเดน ในต้นฉบับภาษาละตินในเวลาเดียวกัน (จากห้องสมุดเดรสเดนด้วย) มีสัญลักษณ์ทั้งสอง: + และ - Johann Widmann ได้ตรวจสอบและให้ความเห็นเกี่ยวกับต้นฉบับทั้งสองนี้ ในปี ค.ศ. 1489 ในเมืองไลพ์ซิก เขาได้ตีพิมพ์หนังสือที่พิมพ์ครั้งแรก (เลขคณิตทางการค้า - "เลขคณิตเชิงพาณิชย์") ซึ่งมีทั้งเครื่องหมาย + และ - (ดูรูป) ความจริงที่ว่า Widman ใช้สัญลักษณ์เหล่านี้ราวกับว่ามันเป็นความรู้ทั่วไปที่ชี้ให้เห็นถึงความเป็นไปได้ของการกำเนิดในการค้า ต้นฉบับนิรนามซึ่งเห็นได้ชัดว่าเขียนขึ้นในช่วงเวลาเดียวกัน มีอักขระเดียวกันด้วย และนี่ทำให้มีหนังสือเพิ่มเติมอีกสองเล่มที่ตีพิมพ์ในปี ค.ศ. 1518 และ 1525
9 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
นักคณิตศาสตร์บางคนเช่น Record, Harriot และ Descartes ใช้เครื่องหมายเดียวกัน คนอื่น ๆ (เช่น Hume, Huygens และ Fermat) ใช้ไม้กางเขนละติน “†” บางครั้งวางในแนวนอน โดยมีคานขวางที่ปลายด้านหนึ่งหรืออีกด้าน ในที่สุด บางคน (เช่น Halley) ใช้รูปลักษณ์ที่ตกแต่งเพิ่มเติมของ Widman
10 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
การเกิดขึ้นครั้งแรกของ "+" และ "-" ในภาษาอังกฤษพบได้ในหนังสือพีชคณิต "The Whetstone of Witte" ในปี ค.ศ. 1551 โดย Robert Record นักคณิตศาสตร์ชาวอ็อกซ์ฟอร์ด ผู้แนะนำเครื่องหมายเท่ากับซึ่งยาวกว่าเครื่องหมายปัจจุบันมาก ในการอธิบายเครื่องหมายบวกและลบ Rekord เขียนว่า: "อีกสองเครื่องหมายที่ใช้บ่อย เครื่องหมายแรกเขียนว่า "+" แปลว่ามากกว่า และเครื่องหมายที่สอง "-" แปลว่าน้อยกว่า
11 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
เครื่องหมายลบ เครื่องหมายลบค่อนข้างแฟนซีน้อยกว่า แต่บางทีก็สับสนมากกว่า (สำหรับเรา อย่างน้อย) เนื่องจากแทนที่จะใช้เครื่องหมาย "-" แบบธรรมดา หนังสือภาษาเยอรมัน สวิส และดัตช์ บางครั้งใช้สัญลักษณ์ "÷" ที่ตอนนี้เราใช้เพื่อแสดงการหาร หนังสือหลายเล่มในศตวรรษที่ 17 (เช่น หนังสือของ Halley และ Mersenne) ใช้จุดสองจุด “∙ ∙” หรือสามจุด “∙ ∙ ∙” เพื่อระบุการลบ
12 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
ใน อียิปต์โบราณในปาปิรุสแห่งอาเมสของอียิปต์ที่มีชื่อเสียง ขาคู่หนึ่งก้าวไปข้างหน้าหมายถึงการบวก และขาคู่ที่ก้าวไปข้างหน้าหมายถึงการลบ
13 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
ชาวกรีกโบราณแสดงการบวกโดยการเขียนข้างๆ กัน แต่บางครั้งก็ใช้สัญลักษณ์ทับ "/" และเส้นโค้งกึ่งวงรีเพื่อลบ ชาวฮินดู มักจะไม่แสดงการบวกด้วยวิธีใดๆ ทั้งสิ้น ยกเว้นว่ามีการใช้อักขระ "yu" ในต้นฉบับ "เลขคณิต" ของ Bakhshali (อาจเป็นศตวรรษที่สามหรือสี่)
14 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
ในตอนท้ายของศตวรรษที่สิบห้า Chuquet นักคณิตศาสตร์ชาวฝรั่งเศส (1484) และ Pacioli ชาวอิตาลี (1494) ใช้ "p" (หมายถึง "บวก") ในการบวกและ "m" (หมายถึง "ลบ") สำหรับการลบ ชูเกะ
15 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
ในอิตาลี ในอิตาลี สัญลักษณ์ "+" และ "-" ถูกนำมาใช้โดยนักดาราศาสตร์ Christopher Clavius (ชาวเยอรมันที่อาศัยอยู่ในกรุงโรม) นักคณิตศาสตร์ Gloriosi และ Cavalieri ในช่วงต้นศตวรรษที่สิบเจ็ด Christopher Clavius
16 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
เครื่องหมายคูณ เพื่อแสดงการกระทำของการคูณ นักคณิตศาสตร์ชาวยุโรปบางคนในศตวรรษที่ 16 ใช้ตัวอักษร M ซึ่งเป็นอักษรตัวแรกในภาษาละตินที่แปลว่า เพิ่ม คูณ เคลื่อนไหว (ชื่อ "การ์ตูน" มาจากคำนี้) ในศตวรรษที่ 17 นักคณิตศาสตร์บางคนเริ่มแสดงการคูณด้วยเครื่องหมายทับ "x" ในขณะที่บางคนใช้เครื่องหมายจุด ในยุโรปเป็นเวลานาน ผลิตภัณฑ์ถูกเรียกว่าผลรวมของการคูณ มีการกล่าวถึงชื่อ "ตัวคูณ" ในผลงานของศตวรรษที่สิบเอ็ด เป็นเวลาหลายพันปีที่การแบ่งแยกไม่ได้บ่งชี้ด้วยสัญญาณ ชาวอาหรับแนะนำบรรทัด "/" เพื่อระบุการแบ่ง มันถูกนำไปใช้จากชาวอาหรับในศตวรรษที่ 13 โดย Fibonacci นักคณิตศาสตร์ชาวอิตาลี เขาเป็นคนแรกที่ใช้คำว่า "ส่วนตัว" เครื่องหมายทวิภาค ":" เพื่อระบุการแบ่งแยกถูกนำมาใช้เมื่อปลายศตวรรษที่ 17 ในรัสเซียชื่อ "divisible", "divisor", "private" ถูกนำมาใช้เป็นครั้งแรกโดย L.F. Magnitsky ในตอนต้นของศตวรรษที่ 18 เครื่องหมายคูณถูกนำมาใช้ในปี 1631 โดย William Ootred (อังกฤษ) ในรูปแบบของกากบาทเฉียง ก่อนหน้าเขาใช้ตัวอักษร M ต่อมาไลบ์นิซแทนที่ไม้กางเขนด้วยจุด (ปลายศตวรรษที่ 17) เพื่อไม่ให้สับสนกับตัวอักษร x; ก่อนหน้าเขาพบสัญลักษณ์ดังกล่าวใน Regiomontanus (ศตวรรษที่ 15) และนักวิทยาศาสตร์ชาวอังกฤษ Thomas Harriot (1560-1621)
17 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
เครื่องหมายฝ่าย Ougtred ชอบเครื่องหมายทับ "/" การแบ่งลำไส้ใหญ่เริ่มแสดงถึงไลบ์นิซ ก่อนหน้านี้มักใช้ตัวอักษร D เช่นกัน ในอังกฤษและสหรัฐอเมริกา สัญลักษณ์ ÷ (obelus) ซึ่งเสนอโดย Johann Rahn และ John Pell ในช่วงกลางศตวรรษที่ 17 เริ่มแพร่หลาย
18 สไลด์
คำอธิบายของสไลด์:
เครื่องหมายความเสมอภาคและความไม่เท่าเทียมกัน เครื่องหมายเท่ากับได้รับการกำหนดในเวลาต่างๆ กันในรูปแบบต่างๆ ทั้งด้วยคำพูดและด้วยสัญลักษณ์ต่างๆ เครื่องหมาย “=” ซึ่งสะดวกและเข้าใจได้ง่ายในปัจจุบัน มีการใช้งานทั่วไปในศตวรรษที่ 18 เท่านั้น และเครื่องหมายนี้ถูกเสนอให้แสดงความเท่าเทียมกันของสองนิพจน์โดย Robert Ricord ผู้เขียนตำราพีชคณิตภาษาอังกฤษในปี 1557 เขาอธิบายว่าไม่มีอะไรในโลกที่เท่าเทียมกันมากไปกว่าส่วนที่ขนานกันสองส่วนที่มีความยาวเท่ากัน ในทวีปยุโรปไลบ์นิซแนะนำเครื่องหมายเท่ากับ ออยเลอร์พบเครื่องหมาย "ไม่เท่ากัน" เป็นครั้งแรก เครื่องหมายเปรียบเทียบได้รับการแนะนำโดย Thomas Harriot ในงานของเขา ซึ่งตีพิมพ์หลังเสียชีวิตในปี 1631 ต่อหน้าเขาพวกเขาเขียนด้วยคำพูด: มาก, น้อย
บนอินเทอร์เน็ต อักขระ "dog" ที่เป็นที่รู้จักกันดี (@) จะใช้เป็นตัวคั่นระหว่างชื่อผู้ใช้ที่กำหนดและชื่อโดเมน (โฮสต์) ในไวยากรณ์ของที่อยู่อีเมล
ชื่อเสียง
ตัวเลขทางอินเทอร์เน็ตบางคนถือว่าสัญลักษณ์นี้เป็นสัญลักษณ์ของพื้นที่การสื่อสารของมนุษย์ทั่วไปและเป็นหนึ่งในสัญญาณที่ได้รับความนิยมมากที่สุดในโลก
หนึ่งในหลักฐานของการยอมรับทั่วโลกของการกำหนดนี้คือข้อเท็จจริงที่ว่าในปี 2547 (ในเดือนกุมภาพันธ์) สหภาพโทรคมนาคมระหว่างประเทศได้แนะนำรหัสพิเศษสำหรับการกำหนด @ ในรหัสทั่วไป เป็นการรวมรหัสของ C และ A สองตัวซึ่งแสดงการเขียนกราฟิกร่วมกัน
ประวัติของสัญลักษณ์ "สุนัข"
นักวิจัยชาวอิตาลี Giorgio Stabile สามารถค้นหาเอกสารที่สถาบันประวัติศาสตร์เศรษฐกิจเป็นเจ้าของในปราโต (ซึ่งอยู่ใกล้กับฟลอเรนซ์) ซึ่งเป็นเอกสารที่พบเครื่องหมายนี้เป็นครั้งแรกเป็นลายลักษณ์อักษร หลักฐานสำคัญดังกล่าวกลายเป็นจดหมายจากพ่อค้าจากฟลอเรนซ์ซึ่งได้รับเงินอุดหนุนเร็วเท่าปี ค.ศ. 1536
หมายถึงเรือสินค้าสามลำที่มาถึงสเปน ในฐานะที่เป็นส่วนหนึ่งของสินค้าของเรือ มีตู้คอนเทนเนอร์สำหรับขนส่งไวน์โดยมีเครื่องหมาย @ หลังจากวิเคราะห์ข้อมูลเกี่ยวกับราคาของไวน์รวมถึงความจุของภาชนะในยุคกลางต่างๆ และเปรียบเทียบข้อมูลกับระบบการวัดแบบสากลที่ใช้ในเวลานั้น นักวิทยาศาสตร์สรุปว่าเครื่องหมาย @ ถูกใช้เป็นหน่วยการวัดพิเศษ ซึ่งแทนที่คำว่า anfora (แปลว่า "โถ") ดังนั้นตั้งแต่สมัยโบราณจึงเรียกการวัดปริมาตรแบบสากล
ทฤษฎีของ Bertolt Ullman
Berthold Ullman เป็นนักวิทยาศาสตร์ชาวอเมริกันที่เสนอว่าสัญลักษณ์ @ ได้รับการพัฒนาโดยพระสงฆ์ในยุคกลางเพื่อย่อโฆษณาคำทั่วไปที่มาจากภาษาละติน ซึ่งมักใช้เป็นคำสากลที่หมายถึง "ในความสัมพันธ์" "ใน" "บน"
ควรสังเกตว่าในภาษาฝรั่งเศส โปรตุเกส และ สเปนชื่อของการกำหนดมาจากคำว่า "arroba" ซึ่งจะหมายถึงการวัดน้ำหนักแบบเก่าของสเปน (ประมาณ 15 กก.) โดยย่อเป็นลายลักษณ์อักษรด้วยสัญลักษณ์ @
ความทันสมัย
หลายคนสนใจชื่อของสัญลักษณ์ "สุนัข" โปรดทราบว่าชื่อสมัยใหม่ที่เป็นทางการสำหรับสัญลักษณ์นี้คือ "commercial at" และมาจากบัญชีที่ใช้ในบริบทต่อไปนี้: 7widgets@$2each = $14 นี่สามารถแปลได้ว่า 2 ดอลลาร์ 7 ชิ้น = 14 ดอลลาร์
เนื่องจากมีการใช้สัญลักษณ์ "สุนัข" ในธุรกิจ จึงวางอยู่บนแป้นพิมพ์ของเครื่องพิมพ์ดีดทั้งหมด เขายังอยู่ที่ Underwood ซึ่งได้รับการปล่อยตัวในปี พ.ศ. 2428 และหลังจากผ่านไป 80 ปีสัญลักษณ์ "สุนัข" ก็สืบทอดมาจากแป้นพิมพ์คอมพิวเตอร์เครื่องแรก
อินเทอร์เน็ต
มาดูประวัติอย่างเป็นทางการของเวิลด์ไวด์เว็บกัน เธออ้างว่าสัญลักษณ์อินเทอร์เน็ต "สุนัข" ในที่อยู่อีเมลมีต้นกำเนิดมาจากวิศวกรและนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์ชาวอเมริกันชื่อ เรย์ ทอมลินสัน ซึ่งในปี พ.ศ. 2514 สามารถส่งข้อความอิเล็กทรอนิกส์ผ่านเครือข่ายเป็นครั้งแรก ในกรณีนี้ ที่อยู่จะต้องประกอบด้วยสองส่วน - ชื่อของคอมพิวเตอร์ที่ทำการลงทะเบียนและชื่อผู้ใช้ โทมิลสันเลือกสัญลักษณ์ "สุนัข" บนแป้นพิมพ์เป็นตัวคั่นระหว่างส่วนที่ระบุ เนื่องจากไม่ได้เป็นส่วนหนึ่งของชื่อคอมพิวเตอร์หรือชื่อผู้ใช้
รุ่นที่มาของชื่อ "สุนัข" ที่มีชื่อเสียง
มีต้นกำเนิดของชื่อตลก ๆ ที่เป็นไปได้หลายเวอร์ชันในโลกพร้อมกัน ก่อนอื่น ไอคอนนี้ดูเหมือนสุนัขขดตัวจริงๆ
นอกจากนี้ เสียงกระทันหันของคำว่า at (สัญลักษณ์สำหรับสุนัขในภาษาอังกฤษอ่านในลักษณะนั้น) คล้ายกับเสียงสุนัขเห่าเล็กน้อย ควรสังเกตว่าด้วยจินตนาการที่ดีคุณสามารถพิจารณาสัญลักษณ์เกือบทั้งหมดที่ประกอบเป็นคำว่า "dog" ยกเว้นบางทีไม่รวม "k"
อย่างไรก็ตามโรแมนติกที่สุดสามารถเรียกได้ว่าเป็นตำนานต่อไปนี้ กาลครั้งหนึ่ง ในช่วงเวลาที่ดีนั้น เมื่อคอมพิวเตอร์ทุกเครื่องมีขนาดใหญ่มาก และหน้าจอมีแต่ข้อความเท่านั้น มีเกมยอดนิยมในอาณาจักรเสมือนจริงเกมหนึ่ง ซึ่งเรียกว่า "การผจญภัย" (Adventure) ซึ่งสะท้อนถึงเนื้อหาของมัน
ความหมายของมันคือการเดินทางผ่านเขาวงกตที่สร้างขึ้นโดยคอมพิวเตอร์เพื่อค้นหาสมบัติต่างๆ แน่นอนว่ามีการต่อสู้กับสิ่งมีชีวิตที่เป็นอันตรายใต้ดินด้วย เขาวงกตบนจอแสดงผลถูกวาดโดยใช้สัญลักษณ์ "-", "+", "!" และผู้เล่น มอนสเตอร์ที่เป็นศัตรู และสมบัติถูกระบุด้วยไอคอนและตัวอักษรต่างๆ
นอกจากนี้ตามเนื้อเรื่องผู้เล่นเป็นเพื่อนกับผู้ช่วยที่ซื่อสัตย์ - สุนัขซึ่งสามารถส่งไปลาดตระเวนในสุสานได้เสมอ ถูกกำหนดโดยเครื่องหมาย @ เท่านั้น นี่เป็นต้นตอของชื่อที่ยอมรับโดยทั่วไปในขณะนี้ หรือในทางกลับกัน ไอคอนถูกเลือกโดยผู้พัฒนาเกม เพราะมันถูกเรียกไปแล้วหรือไม่ ตำนานไม่ได้ให้คำตอบสำหรับคำถามเหล่านี้
ชื่อ "สุนัข" เสมือนในประเทศอื่น ๆ คืออะไร?
เป็นที่น่าสังเกตว่าในประเทศของเราสัญลักษณ์ "สุนัข" เรียกอีกอย่างว่า ram, หู, ขนมปัง, กบ, สุนัข, แม้แต่ kryakozyabra ในบัลแกเรียมันคือ "maimunsko a" หรือ "klomba" (ลิง A) ในเนเธอร์แลนด์ หางลิง (apenstaartje) ในอิสราเอล สัญญาณเกี่ยวข้องกับอ่างน้ำวน ("สตรูเดิ้ล")
ชาวสเปน ฝรั่งเศส และโปรตุเกสเรียกการกำหนดที่คล้ายกับการวัดน้ำหนัก (ตามลำดับ: arroba, arrobase และ arrobase) หากคุณถามถึงความหมายของสัญลักษณ์สุนัขในหมู่ชาวโปแลนด์และเยอรมนี พวกเขาจะตอบคุณว่ามันคือลิง คลิปหนีบกระดาษ หูลิงหรือหางลิง หอยทากในอิตาลีเรียกว่า chiocciola
สวีเดน นอร์เวย์ และเดนมาร์ก มีชื่อบทกวีน้อยที่สุดสำหรับสัญลักษณ์นี้ โดยเรียกมันว่า "snout a" (snabel-a) หรือหางช้าง (tailed a) ชื่อที่น่ารับประทานที่สุดสามารถพิจารณาได้ว่าเป็นตัวแปรของเช็กและสโลวาเกียซึ่งพิจารณาสัญลักษณ์ของปลาเฮอริ่งภายใต้เสื้อโค้ทขนสัตว์ (rollmops) ชาวกรีกยังเชื่อมโยงกับอาหารเรียกการกำหนดว่า "พาสต้าน้อย"
สำหรับหลาย ๆ คน นี่ยังคงเป็นลิง เช่นสำหรับสโลวีเนีย โรมาเนีย ฮอลแลนด์ โครเอเชีย เซอร์เบีย (majmun; ทางเลือก: "บ้า A") ยูเครน (ทางเลือก: หอยทาก หมา สุนัข) กับ เป็นภาษาอังกฤษยืมคำว่าลิทัวเนีย (eta - "นี้" ยืมโดยการเพิ่มหน่วยคำลิทัวเนียในตอนท้าย) และลัตเวีย (et - "et") ความแตกต่างของชาวฮังกาเรียนที่สัญลักษณ์น่ารักนี้กลายเป็นเห็บ อาจทำให้ท้อแท้ได้
แมวกับหนูเล่นโดยฟินแลนด์ (หางแมว) อเมริกา (แมว) ไต้หวัน และจีน (หนู) ชาวตุรกีกลายเป็นคนโรแมนติก (กุหลาบ) และในเวียดนามเรียกตรานี้ว่า "เบี้ยว A"
สมมติฐานทางเลือก
เป็นที่เชื่อกันว่าชื่อของ "สุนัข" ในสุนทรพจน์ภาษารัสเซียปรากฏขึ้นเนื่องจากคอมพิวเตอร์ DVK ที่มีชื่อเสียง ในนั้น "สุนัข" ปรากฏขึ้นระหว่างการบูตเครื่องคอมพิวเตอร์ แท้จริงแล้วการกำหนดนั้นคล้ายกับสุนัขตัวเล็ก ผู้ใช้ DVK ทุกคนคิดชื่อสัญลักษณ์ขึ้นมาโดยไม่พูดอะไรสักคำ
เป็นที่น่าแปลกใจว่าการสะกดคำดั้งเดิมของตัวอักษรละติน "A" แนะนำให้ตกแต่งด้วยลอน ดังนั้นจึงคล้ายกับการสะกดของเครื่องหมาย "dog" ในปัจจุบันมาก การแปลคำว่า "สุนัข" เป็นภาษาตาตาร์ดูเหมือน "ที่"
คุณสามารถหา "สุนัข" ได้ที่ไหนอีก?
มีบริการจำนวนหนึ่งที่ใช้สัญลักษณ์นี้ (นอกเหนือจากอีเมล):
HTTP, FTP, Jabber, ไดเรกทอรีที่ใช้งานอยู่ ใน IRC อักขระจะถูกวางไว้หน้าชื่อของผู้ดำเนินการช่อง เช่น @oper
เครื่องหมายนี้ยังใช้กันอย่างแพร่หลายในภาษาโปรแกรมหลัก ใน Java ใช้เพื่อประกาศคำอธิบายประกอบ ใน C# จำเป็นต้องหลีกเลี่ยงอักขระในสตริง การดำเนินการรับที่อยู่จะแสดงอย่างเหมาะสมในภาษาปาสคาล สำหรับ Perl นี่คือตัวระบุอาร์เรย์ และใน Python ตามลำดับ คือการประกาศตัวตกแต่ง ตัวระบุฟิลด์สำหรับอินสแตนซ์ของคลาสคือเครื่องหมาย Ruby
สำหรับ PHP ที่นี่ใช้ "สุนัข" เพื่อระงับเอาต์พุตของข้อผิดพลาดหรือเพื่อเตือนเกี่ยวกับงานที่เกิดขึ้นแล้วในขณะที่ดำเนินการ สัญลักษณ์นี้กลายเป็นคำนำหน้าของการระบุทางอ้อมในแอสเซมเบลอร์ MCS-51 ใน XPath นี่คือชวเลขสำหรับแกนแอตทริบิวต์ ซึ่งจะเลือกชุดของแอตทริบิวต์สำหรับองค์ประกอบปัจจุบัน
สุดท้าย Transact-SQL คาดว่าชื่อตัวแปรโลคัลจะขึ้นต้นด้วย @ และชื่อตัวแปรโกลบอลจะขึ้นต้นด้วย @ สองตัว ใน DOS ต้องขอบคุณตัวละคร เสียงสะท้อนสำหรับคำสั่งที่ดำเนินการจะถูกระงับ การกำหนดการกระทำเป็นโหมด echo off มักจะใช้ก่อนที่จะเข้าสู่โหมดเพื่อป้องกันไม่ให้คำสั่งเฉพาะแสดงบนหน้าจอ (เพื่อความชัดเจน: @echo off)
ดังนั้นเราจึงดูว่ามีกี่ด้านของเสมือนจริงและ ชีวิตจริงขึ้นอยู่กับตัวละครปกติ อย่างไรก็ตาม อย่าลืมว่ามันได้กลายเป็นที่จดจำได้มากที่สุดเนื่องจากอีเมลที่ส่งโดยคนนับพันทุกวัน สันนิษฐานได้ว่าวันนี้คุณจะได้รับจดหมายพร้อม "สุนัข" และจะนำข่าวดีมาให้เท่านั้น