Kako odrediti ubrzanje u trenutku. ubrzanje tijela
Na primjer, automobil koji krene brže se kreće kako povećava brzinu. Na početnoj tački, brzina automobila je nula. Započevši kretanje, automobil ubrzava do određene brzine. Ako treba da usporite, automobil se neće moći zaustaviti odmah, već neko vrijeme. Odnosno, brzina automobila će težiti nuli - automobil će se početi polako kretati dok se potpuno ne zaustavi. Ali fizika nema izraz "usporavanje". Ako se tijelo kreće, smanjujući brzinu, ovaj proces se također naziva ubrzanje, ali sa znakom "-".
Prosečno ubrzanje je omjer promjene brzine i vremenskog intervala tokom kojeg se ta promjena dogodila. Izračunajte prosječno ubrzanje koristeći formulu:
gdje je . Smjer vektora ubrzanja je isti kao i smjer promjene brzine Δ = - 0
gdje je 0 početna brzina. U trenutku t1(vidi sliku ispod) tijelo ima 0 . U trenutku t2 telo ima brzinu. Na osnovu pravila vektorskog oduzimanja određujemo vektor promjene brzine Δ = - 0 . Odavde izračunavamo ubrzanje:
.
U SI sistemu jedinica za ubrzanje naziva se 1 metar u sekundi u sekundi (ili metar u sekundi na kvadrat):
.
Metar u sekundi na kvadrat je ubrzanje tačke koja se kreće pravolinijski, pri čemu se brzina ove tačke povećava za 1 m / s u 1 s. Drugim riječima, ubrzanje određuje stupanj promjene brzine tijela za 1 s. Na primjer, ako je ubrzanje 5 m / s 2, tada se brzina tijela povećava za 5 m / s svake sekunde.
Trenutačno ubrzanje tijela (materijalna tačka) u datom trenutku je fizička veličina koja je jednaka granici kojoj teži prosječno ubrzanje kada vremenski interval teži 0. Drugim riječima, ovo je ubrzanje koje tijelo razvije u vrlo malom vremenskom periodu:
.
Ubrzanje ima isti smjer kao i promjena brzine Δ u izuzetno malim vremenskim intervalima tokom kojih se brzina mijenja. Vektor ubrzanja se može postaviti korišćenjem projekcija na odgovarajuće koordinatne ose u datom referentnom sistemu (projekcije a X, a Y, a Z).
Kod ubrzanog pravolinijskog kretanja brzina tijela raste u apsolutnoj vrijednosti, tj. v 2 > v 1 , a vektor ubrzanja ima isti smjer kao i vektor brzine 2 .
Ako se modulo brzina tijela smanji (v 2< v 1), значит, у вектора ускорения направление противоположно направлению вектора скорости 2 . Другими словами, в таком случае наблюдаем usporavanje(ubrzanje je negativno, i< 0). На рисунке ниже изображено направление векторов ускорения при прямолинейном движении тела для случая ускорения и замедления.
Ako postoji kretanje duž krivolinijske putanje, tada se mijenja modul i smjer brzine. To znači da je vektor ubrzanja predstavljen kao 2 komponente.
Tangencijalno (tangencijalno) ubrzanje nazovimo onu komponentu vektora ubrzanja, koja je usmjerena tangencijalno na putanju u datoj tački putanje kretanja. Tangencijalno ubrzanje opisuje stupanj promjene brzine po modulu pri krivolinijskom kretanju.
At tangencijalni vektori ubrzanjaτ (vidi sliku iznad) smjer je isti kao i linearne brzine ili suprotan njemu. One. vektor tangencijalnog ubrzanja je u istoj osi kao i tangentni krug, što je putanja tijela.
I zašto je to potrebno. Već znamo šta su referentni okvir, relativnost kretanja i materijalna tačka. Pa, vrijeme je da krenemo dalje! Ovdje ćemo pogledati osnovne pojmove kinematike, sastaviti najkorisnije formule o osnovama kinematike i predstaviti praktični primjer rješavanje problema.
Hajde da rešimo sledeći problem: Tačka se kreće u krugu poluprečnika 4 metra. Zakon njegovog kretanja izražava se jednačinom S=A+Bt^2. A=8m, B=-2m/s^2. U kom trenutku je normalno ubrzanje tačke jednako 9 m/s^2? Pronađite brzinu, tangencijalno i ukupno ubrzanje tačke za ovaj trenutak u vremenu.
Rješenje: znamo da da bismo pronašli brzinu, moramo uzeti prvi vremenski izvod zakona kretanja, a normalno ubrzanje je jednako privatnom kvadratu brzine i polumjera kružnice po kojoj se tačka kreće . Naoružani ovim znanjem, pronalazimo željene vrijednosti.
Trebate pomoć u rješavanju problema? Profesionalni studentski servis je spreman da to pruži.
3.1. Ujednačeno kretanje u pravoj liniji.
3.1.1. Ujednačeno kretanje u pravoj liniji- pravolinijsko kretanje s konstantnim modulom i smjerom ubrzanja:
3.1.2. ubrzanje()- fizička vektorska veličina koja pokazuje koliko će se brzina promijeniti u 1 s.
U vektorskom obliku:
gdje je početna brzina tijela, je brzina tijela u trenutku t.
U projekciji na os Ox:
gdje je projekcija početne brzine na osu Ox, - projekcija brzine tijela na osu Ox u to vrijeme t.
Znaci projekcija zavise od smjera vektora i ose Ox.
3.1.3. Grafikon projekcije ubrzanja u odnosu na vrijeme.
Kod ravnomjerno promjenjivog kretanja, ubrzanje je konstantno, stoga će to biti prave linije paralelne s vremenskom osom (vidi sliku):
3.1.4. Brzina u ravnomjernom kretanju.
U vektorskom obliku:
U projekciji na os Ox:
Za ravnomerno ubrzano kretanje:
Za usporeno snimanje:
3.1.5. Grafikon projekcije brzine u odnosu na vrijeme.
Grafikon projekcije brzine u odnosu na vrijeme je prava linija.
Smjer kretanja: ako je graf (ili njegov dio) iznad vremenske ose, tada se tijelo kreće u pozitivnom smjeru ose Ox.
Vrijednost ubrzanja: što je veći tangent ugla nagiba (što se strmije penje ili dolje), to je veći modul ubrzanja; gdje je promjena brzine tokom vremena
Presjek sa vremenskom osom: ako graf prelazi vremensku osu, tada je tijelo usporilo prije točke presjeka (jednako usporeno kretanje), a nakon točke presjeka počelo je ubrzavati u suprotnom smjeru (jednako ubrzano kretanje).
3.1.6. Geometrijsko značenje površine ispod grafikona u osama
Područje ispod grafikona kada je na osi Oy brzina kasni, a na osi Ox Vrijeme je put koji pređe tijelo.
Na sl. 3.5 nacrtan je slučaj jednoliko ubrzanog kretanja. Put će u ovom slučaju biti jednak površini trapeza: (3.9)
3.1.7. Formule za izračunavanje putanje
Ravnomjerno ubrzano kretanje | Ujednačeno usporeno snimanje |
---|---|
(3.10) | (3.12) |
(3.11) | (3.13) |
(3.14) |
Sve formule prikazane u tabeli rade samo uz zadržavanje smera kretanja, odnosno do preseka prave sa vremenskom osom na grafu zavisnosti projekcije brzine od vremena.
Ako je došlo do raskrsnice, tada je kretanje lakše razbiti u dvije faze:
prije prelaska (kočenja):
Nakon prelaska (ubrzanje, kretanje u suprotnom smjeru)
U gornjim formulama - vrijeme od početka kretanja do sjecišta s vremenskom osom (vrijeme do zaustavljanja), - put koji je tijelo prešlo od početka kretanja do sjecišta s vremenskom osom, - vrijeme proteklo od trenutka prelaska vremenske ose do sadašnjeg trenutka t, - putanja koju je tijelo prešlo u suprotnom smjeru za vrijeme proteklo od trenutka prelaska vremenske ose do sadašnjeg trenutka t, - modul vektora pomaka za cijelo vrijeme kretanja, L- putanju koju tijelo pređe tokom cijelog kretanja.
3.1.8. Pomaknite se za -tu sekundu.
Vremenom će telo preći put:
Vremenom će telo preći put:
Zatim, u i-tom intervalu, tijelo će pokriti putanju:
Interval može biti bilo koji vremenski period. Najčešće sa
Zatim za 1 sekundu tijelo pređe put:
Za 2. sekundu:
Za treću sekundu:
Ako pažljivo pogledamo videćemo to itd.
Tako dolazimo do formule:
Riječima: putanje koje tijelo pređe u uzastopnim vremenskim periodima koreliraju jedna s drugom kao niz neparnih brojeva, a to ne ovisi o ubrzanju kojim se tijelo kreće. Naglašavamo da ova relacija vrijedi za
3.1.9. Jednačina koordinata tijela za jednoliko promjenjivo kretanje
Koordinatna jednačina
Znaci projekcija početne brzine i ubrzanja zavise od relativnu poziciju odgovarajući vektori i ose Ox.
Za rješavanje problema potrebno je jednadžbi dodati jednačinu za promjenu projekcije brzine na os:
3.2. Grafovi kinematičkih veličina za pravolinijsko kretanje
3.3. Telo slobodnog pada
Slobodni pad podrazumijeva sljedeći fizički model:
1) Pad se dešava pod uticajem gravitacije:
2) Nema otpora vazduha (u zadacima se ponekad piše „zanemarite otpor vazduha“);
3) Sva tijela, bez obzira na masu, padaju istim ubrzanjem (ponekad dodaju - "bez obzira na oblik tijela", ali mi razmatramo kretanje samo materijalne tačke, pa oblik tijela više nije uzeti u obzir);
4) Ubrzanje slobodnog pada usmjereno je striktno naniže i jednako je na površini Zemlje (u problemima ga često uzimamo radi lakšeg izračunavanja);
3.3.1. Jednačine kretanja u projekciji na osu Oy
Za razliku od kretanja po horizontalnoj pravoj liniji, kada se daleko od svih zadataka mijenja smjer kretanja, u slobodnom padu najbolje je odmah koristiti jednadžbe zapisane u projekcijama na osu Oy.
Koordinatna jednačina tijela:
Jednačina projekcije brzine:
U pravilu, u problemima je prikladno odabrati osovinu Oy na sljedeći način:
Osa Oy usmjerena okomito prema gore;
Porijeklo koordinata poklapa se sa nivoom Zemlje ili najnižom tačkom putanje.
Ovim izborom, jednadžbe i se prepisuju u sljedećem obliku:
3.4. Kretanje u avionu Oxy.
Razmatrali smo kretanje tijela s ubrzanjem duž prave. Međutim, uniformno kretanje nije ograničeno na ovo. Na primjer, tijelo bačeno pod uglom prema horizontu. U takvim zadacima potrebno je uzeti u obzir kretanje duž dvije osi odjednom:
Ili u vektorskom obliku:
I mijenjanje projekcije brzine na obje ose:
3.5. Primjena koncepta derivacije i integrala
Ovdje nećemo davati detaljnu definiciju derivacije i integrala. Za rješavanje problema potreban nam je samo mali skup formula.
Derivat:
gdje A, B a to su konstante.
Integral:
Sada da vidimo kako je koncept derivacije i integrala primjenjiv na fizičke veličine. U matematici se izvod označava sa """, u fizici se vremenski izvod označava sa "∙" preko funkcije.
brzina:
odnosno brzina je derivacija radijus vektora.
Za projekciju brzine:
ubrzanje:
odnosno ubrzanje je derivat brzine.
Za projekciju ubrzanja:
Dakle, ako je poznat zakon kretanja, lako možemo pronaći i brzinu i ubrzanje tijela.
Sada koristimo koncept integrala.
brzina:
odnosno brzina se može naći kao vremenski integral ubrzanja.
Radijus vektor:
odnosno radijus vektor se može naći uzimanjem integrala funkcije brzine.
Dakle, ako je funkcija poznata, onda lako možemo pronaći i brzinu i zakon kretanja tijela.
Konstante u formulama se određuju iz početnih uslova - vrijednosti i u trenutku vremena
3.6. Trokut brzine i trokut pomaka
3.6.1. trougao brzine
U vektorskom obliku, pri konstantnom ubrzanju, zakon promjene brzine ima oblik (3.5):
Ova formula znači da je vektor jednak vektorskom zbiru vektora i da se vektorski zbir uvijek može prikazati na slici (vidi sliku).
U svakom zadatku, ovisno o uvjetima, trokut brzine će imati svoj oblik. Takav prikaz omogućava korištenje geometrijskih razmatranja u rješavanju, što često pojednostavljuje rješenje problema.
3.6.2. Trougao pokreta
U vektorskom obliku, zakon kretanja pri konstantnom ubrzanju ima oblik:
Prilikom rješavanja zadatka možete odabrati referentni okvir na najpogodniji način, stoga, bez gubljenja općenitosti, možemo odabrati referentni okvir tako da, odnosno početak koordinatnog sistema bude postavljen u tački gdje je tijelo se nalazi u početnom trenutku. Onda
odnosno vektor je jednak vektorskoj sumi vektora i Ucrtajmo sliku (vidi sliku).
Kao iu prethodnom slučaju, u zavisnosti od uslova, trokut pomaka će imati svoj oblik. Takav prikaz omogućava korištenje geometrijskih razmatranja u rješavanju, što često pojednostavljuje rješenje problema.
Pomak (u kinematici) je promjena položaja fizičkog tijela u prostoru u odnosu na odabrani referentni okvir. Također, pomak je vektor koji karakterizira ovu promjenu. Ima svojstvo aditivnosti.
Brzina (često označavana od engleskog velocity ili francuskog vitesse) je vektorska fizička veličina koja karakterizira brzinu kretanja i smjer kretanja materijalne tačke u prostoru u odnosu na odabrani referentni sistem (na primjer, ugaona brzina).
Ubrzanje (obično se označava u teorijskoj mehanici) je izvod brzine u odnosu na vrijeme, vektorska veličina koja pokazuje koliko se vektor brzine točke (tijela) mijenja kako se kreće u jedinici vremena (tj. ubrzanje uzima u obzir ne samo promjena brzine, ali i njenih smjerova).
Tangencijalno (tangencijalno) ubrzanje je komponenta vektora ubrzanja usmjerena duž tangente na putanju u datoj tački putanje. Tangencijalno ubrzanje karakterizira promjenu brzine po modulu tokom krivolinijskog kretanja.
Rice. 1.10. tangencijalno ubrzanje.
Smjer vektora tangencijalnog ubrzanja τ (vidi sliku 1.10) poklapa se sa smjerom linearne brzine ili mu je suprotan. To jest, tangencijalni vektor ubrzanja leži na istoj osi kao i tangentni krug, što je putanja tijela.
Normalno ubrzanje
Normalno ubrzanje je komponenta vektora ubrzanja usmjerena duž normale na putanju kretanja u datoj tački na putanji kretanja tijela. Odnosno, vektor normalnog ubrzanja je okomit na linearnu brzinu kretanja (vidi sliku 1.10). Normalno ubrzanje karakterizira promjenu brzine u smjeru i označava se slovom n. Vektor normalnog ubrzanja je usmjeren duž radijusa zakrivljenosti putanje.
Puno ubrzanje
Puno ubrzanje u krivolinijskom kretanju sastoji se od tangencijalnih i normalnih ubrzanja prema pravilu vektorskog zbrajanja i određuje se formulom:
(prema Pitagorinoj teoremi za pravougaoni pravougaonik).
Smjer punog ubrzanja je također određen pravilom vektorskog zbrajanja:
Snaga. Težina. Newtonovi zakoni.
Sila je vektorska fizička veličina, koja je mjera intenziteta udara na dato tijelo drugih tijela, kao i polja. Sila primijenjena na masivno tijelo uzrok je promjene njegove brzine ili pojave deformacija u njemu.
Masa (od grčkog μάζα) je skalarna fizička veličina, jedna od najvažnijih veličina u fizici. U početku (XVII-XIX stoljeće) karakterizira "količinu materije" u fizičkom objektu, na kojoj su, prema idejama tog vremena, i sposobnost objekta da se odupre primijenjenoj sili (inerciji) i gravitacijska svojstva - težina zavisila. Usko je povezana s konceptima "energije" i "momenta" (prema modernim konceptima, masa je ekvivalentna energiji mirovanja).
Prvi Newtonov zakon
Postoje takvi referentni okviri, koji se nazivaju inercijski, u odnosu na koje materijalna tačka, u nedostatku vanjskih utjecaja, zadržava veličinu i smjer svoje brzine neograničeno.
Njutnov drugi zakon
U inercijskom referentnom okviru, ubrzanje koje prima materijalna tačka je direktno proporcionalno rezultanti svih sila koje se na nju primenjuju i obrnuto proporcionalno njenoj masi.
Njutnov treći zakon
Materijalne tačke deluju jedna na drugu u parovima sa silama iste prirode, usmerenim duž prave linije koja povezuje ove tačke, jednake po veličini i suprotnog smera:
Puls. Zakon održanja impulsa. Elastični i neelastični udari.
Impuls (Broj kretanja) je vektorska fizička veličina koja karakteriše meru mehaničkog kretanja tela. U klasičnoj mehanici, impuls tijela jednak je umnošku mase m ovog tijela i njegove brzine v, smjer impulsa se poklapa sa smjerom vektora brzine:
Zakon održanja impulsa (Zakon održanja impulsa) kaže da je vektorski zbir impulsa svih tijela (ili čestica) zatvorenog sistema konstantna vrijednost.
U klasičnoj mehanici, zakon održanja količine kretanja obično se izvodi kao posljedica Newtonovih zakona. Iz Newtonovih zakona može se pokazati da se pri kretanju u praznom prostoru zamah zadržava u vremenu, a u prisustvu interakcije, brzina njegove promjene je određena zbirom primijenjenih sila.
Kao i svaki od osnovnih zakona održanja, zakon održanja količine gibanja opisuje jednu od osnovnih simetrija - homogenost prostora.
Apsolutno neelastičan udar Takva interakcija šoka se naziva, u kojoj su tijela povezana (lijepe zajedno) jedno s drugim i kreću dalje kao jedno tijelo.
U savršeno neelastičnom udaru mehanička energija se ne čuva. Djelomično ili potpuno prelazi u unutrašnju energiju tijela (zagrijavanje).
Apsolutno elastičan udar naziva se sudar u kojem je mehanička energija sistema tijela očuvana.
U mnogim slučajevima, sudari atoma, molekula i elementarnih čestica pokoravaju se zakonima apsolutno elastičnog udara.
Sa apsolutno elastičnim udarom, uz zakon održanja količine kretanja, ispunjen je i zakon održanja mehaničke energije.
4. Vrste mehaničke energije. Posao. Snaga. Zakon o očuvanju energije.
U mehanici postoje dvije vrste energije: kinetička i potencijalna.
Kinetička energija je mehanička energija bilo kojeg tijela koje se slobodno kreće i mjeri se radom koji bi tijelo moglo obaviti kada se uspori do potpunog zaustavljanja.
Dakle, kinetička energija translacijskog tijela jednaka je polovini umnoška mase ovog tijela i kvadrata njegove brzine:
Potencijalna energija je mehanička energija sistema tijela, određena njihovim međusobnim rasporedom i prirodom sila interakcije između njih. Numerički, potencijalna energija sistema u njegovom datom položaju jednaka je radu koji će sile koje djeluju na sistem proizvesti kada se sistem pomakne iz tog položaja u onaj gdje se potencijalna energija uslovno pretpostavlja nula (E n \ u003d 0). Koncept "potencijalne energije" se odvija samo za konzervativne sisteme, tj. sistema u kojima rad delujućih sila zavisi samo od početnog i konačnog položaja sistema.
Dakle, za teret težine P, podignut na visinu h, potencijalna energija će biti jednaka E n = Ph (E n = 0 pri h = 0); za opterećenje pričvršćeno na oprugu, E n = kΔl 2 / 2, gdje je Δl produžetak (kompresija) opruge, k je njen koeficijent krutosti (E n = 0 pri l = 0); za dvije čestice s masama m 1 i m 2 privučene prema zakonu univerzalne gravitacije, , gdje je γ gravitaciona konstanta, r je udaljenost između čestica (E n = 0 kao r → ∞).
Termin "rad" u mehanici ima dva značenja: rad kao proces u kojem sila pomiče tijelo koje djeluje pod uglom drugačijim od 90°; rad je fizička veličina jednaka proizvodu sile, pomaka i kosinusa ugla između smjera sile i pomaka:
Rad je nula kada se tijelo kreće po inerciji (F = 0), kada nema kretanja (s = 0), ili kada je ugao između kretanja i sile 90° (cos a = 0). SI jedinica rada je džul (J).
1 džul je rad koji izvrši sila od 1 N kada se tijelo pomakne 1 m duž linije djelovanja sile. Da biste odredili brzinu rada, unesite vrijednost "snage".
Snaga je fizička veličina jednaka omjeru rada obavljenog u određenom vremenskom periodu i tog vremenskog perioda.
Razlikujte prosječnu snagu tokom određenog vremenskog perioda:
i trenutnu snagu u datom trenutku:
Pošto je rad mjera promjene energije, snaga se također može definirati kao brzina promjene energije sistema.
SI jedinica za snagu je vat, koji je jednak jednom džulu u sekundi.
Zakon održanja energije je fundamentalni zakon prirode, ustanovljen empirijski i koji se sastoji u činjenici da se za izolovani fizički sistem može uvesti skalarna fizička veličina, koja je funkcija parametara sistema i koja se naziva energija, što je sačuvana tokom vremena. Budući da se zakon održanja energije ne odnosi na određene količine i pojave, već odražava opći obrazac koji je primjenjiv svuda i uvijek, može se nazvati ne zakonom, već principom održanja energije.
Ubrzanje je vrijednost koja karakterizira brzinu promjene brzine.
Na primjer, automobil, udaljavajući se, povećava brzinu kretanja, odnosno kreće se ubrzanim tempom. U početku je njegova brzina nula. Počevši od mirovanja, automobil postepeno ubrzava do određene brzine. Ako se na putu upali crveno svjetlo na semaforu, automobil će se zaustaviti. Ali to neće prestati odmah, već nakon nekog vremena. Odnosno, njegova brzina će se smanjiti na nulu - automobil će se kretati polako dok se potpuno ne zaustavi. Međutim, u fizici ne postoji termin "usporavanje". Ako se tijelo kreće, usporava, onda će to biti i ubrzanje tijela, samo sa znakom minus (kao što se sjećate, ovo je vektorska veličina).
> je omjer promjene brzine i vremenskog intervala tokom kojeg se ta promjena dogodila. Prosečno ubrzanje se može odrediti formulom:
gdje - vektor ubrzanja.
Smjer vektora ubrzanja poklapa se sa smjerom promjene brzine Δ = - 0 (ovdje je 0 početna brzina, odnosno brzina kojom je tijelo počelo ubrzavati).
U trenutku t1 (vidi sliku 1.8) tijelo ima brzinu od 0 . U trenutku t2 tijelo ima brzinu . Prema pravilu oduzimanja vektora nalazimo vektor promjene brzine Δ = - 0 . Tada se ubrzanje može definirati na sljedeći način:
Rice. 1.8. Prosečno ubrzanje.
u SI jedinica za ubrzanje je 1 metar u sekundi u sekundi (ili metar u sekundi na kvadrat), tj
Metar u sekundi na kvadrat jednak je ubrzanju tačke koja se kreće pravolinijski, pri čemu se u jednoj sekundi brzina ove tačke povećava za 1 m/s. Drugim riječima, ubrzanje određuje koliko se brzina tijela mijenja u jednoj sekundi. Na primjer, ako je ubrzanje 5 m / s 2, to znači da se brzina tijela povećava za 5 m / s svake sekunde.
Trenutačno ubrzanje tijela (materijalna tačka) u datom trenutku je fizička veličina jednaka granici kojoj teži prosječno ubrzanje kada vremenski interval teži nuli. Drugim riječima, ovo je ubrzanje koje tijelo razvija u vrlo kratkom vremenskom periodu:
Smjer ubrzanja također se poklapa sa smjerom promjene brzine Δ za vrlo male vrijednosti vremenskog intervala tokom kojeg dolazi do promjene brzine. Vektor ubrzanja se može postaviti projekcijama na odgovarajuće koordinatne ose u datom referentnom sistemu (projekcije a X, a Y, a Z).
Kod ubrzanog pravolinijskog kretanja brzina tijela raste u apsolutnoj vrijednosti, tj
Ako se modulo brzina tijela smanji, tj
V 2 tada je smjer vektora ubrzanja suprotan smjeru vektora brzine 2 . Drugim riječima, u ovom slučaju, usporavanje, dok će ubrzanje biti negativno (i
Rice. 1.9. Trenutačno ubrzanje.
Kada se krećete krivolinijskom putanjom, ne mijenja se samo modul brzine, već i njegov smjer. U ovom slučaju, vektor ubrzanja je predstavljen kao dvije komponente (pogledajte sljedeći odjeljak).
Tangencijalno (tangencijalno) ubrzanje je komponenta vektora ubrzanja usmjerena duž tangente na putanju u datoj tački putanje. Tangencijalno ubrzanje karakterizira promjenu brzine po modulu tokom krivolinijskog kretanja.
Rice. 1.10. tangencijalno ubrzanje.
Smjer vektora tangencijalnog ubrzanja τ (vidi sliku 1.10) poklapa se sa smjerom linearne brzine ili mu je suprotan. To jest, tangencijalni vektor ubrzanja leži na istoj osi kao i tangentni krug, što je putanja tijela.
Normalno ubrzanje
Normalno ubrzanje je komponenta vektora ubrzanja usmjerena duž normale na putanju kretanja u datoj tački na putanji kretanja tijela. Odnosno, vektor normalnog ubrzanja je okomit na linearnu brzinu kretanja (vidi sliku 1.10). Normalno ubrzanje karakterizira promjenu brzine u smjeru i označava se slovom n. Vektor normalnog ubrzanja je usmjeren duž radijusa zakrivljenosti putanje.
Puno ubrzanje
Puno ubrzanje u krivolinijskom kretanju sastoji se od tangencijalnih i normalnih ubrzanja prema pravilu vektorskog zbrajanja i određuje se formulom:
(prema Pitagorinoj teoremi za pravougaoni pravougaonik).
= τ + n