ขีดจำกัดแอล. L - ยูทิลิตี้เงินส่วนเพิ่ม
Y = 2.248K 0.404 ลิตร 0.803
บันทึก. เราแก้ปัญหาโดยใช้เครื่องคิดเลข
ระดับความเป็นเนื้อเดียวกันของฟังก์ชันการผลิตนี้คือ γ = 0.404 + 0.803 = 1.207 ซึ่งหมายความว่าเมื่อทุนและค่าแรงเพิ่มขึ้น แลมเท่า ปริมาณการผลิตจะเพิ่มขึ้น แลมบ์ 1.207 เท่า ซึ่งเป็นเรื่องปกติสำหรับเศรษฐกิจที่กำลังพัฒนา
ผลิตภาพเงินทุนเฉลี่ย AY K เท่ากับอัตราส่วนของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตต่อจำนวนเงินทุนที่ใช้ไป:
ผลิตภาพแรงงานโดยเฉลี่ย AY L เท่ากับอัตราส่วนของผลิตภัณฑ์ที่ผลิตต่อจำนวนแรงงานที่ใช้ไป L:
ผลผลิตเงินทุนส่วนเพิ่มพบเป็นอนุพันธ์ของปริมาณผลิตภัณฑ์ที่ผลิต Y ด้วยจำนวนเงินทุนที่ใช้ไป K:
ผลผลิตส่วนเพิ่มของแรงงานหรือผลคูณของแรงงาน MY L หมายถึงอนุพันธ์บางส่วนของผลิตภัณฑ์ Y ตามจำนวนแรงงานที่ใช้ไป L:
ความยืดหยุ่นของผลิตภัณฑ์ตามปัจจัย.
ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของผลิตภัณฑ์ตาม ฉัน-ปัจจัยคือการเปลี่ยนแปลงสัมพัทธ์ของผลิตภัณฑ์ ซึ่งแสดงเป็นเปอร์เซ็นต์โดยมีการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ ฉัน-ปัจจัย 1%
ความยืดหยุ่นตาม ฉัน-factor เท่ากับอัตราส่วนของผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มต่อผลิตภัณฑ์โดยเฉลี่ยสำหรับปัจจัยนี้
ความยืดหยุ่นของฟังก์ชันการผลิตที่เกี่ยวข้องกับเงินทุนเท่ากับ ε K = α = 0.404
ความยืดหยุ่นของฟังก์ชันการผลิตที่เกี่ยวข้องกับแรงงานคือ ε L = β = 0.803
ถ้าความยืดหยุ่นทุนของผลผลิต α มากกว่าความยืดหยุ่นของแรงงานของผลผลิต แสดงว่าเศรษฐกิจมี ประหยัดแรงงาน (เข้มข้น)ความสูง. หากความไม่เท่าเทียมกันแบบย้อนกลับยังคงอยู่และ β > α แล้ว การออมเงิน (อย่างกว้างขวาง)การเติบโตทางเศรษฐกิจเมื่อทรัพยากรแรงงานเพิ่มขึ้น 1% ส่งผลให้ปริมาณการผลิตเพิ่มขึ้นมากกว่าการเพิ่มเงินทุนเท่าเดิม
ความยืดหยุ่นของขนาด.
สินค้าเฉลี่ยของขนาดการผลิตคืออัตราส่วนของผลิตภัณฑ์ที่ได้จากการเพิ่มปัจจัยการผลิตโดย lam คูณกับปัจจัยสเกล lam:
AY แลม = แลมบ์ 0.207 2.248K 0.404 ลิตร 0.803
ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของขนาดการผลิตหมายถึงการเพิ่มขึ้นของการผลิตเมื่อขนาดการผลิตเปลี่ยนแปลงไปหนึ่ง:
MY แลม = 0.207 แลมบ์ดา 0.207 2.248K 0.404 ลิตร 0.803
ค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของขนาดการผลิตอัตราส่วนของผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของเครื่องชั่งต่อผลิตภัณฑ์เฉลี่ยของเครื่องชั่งเรียกว่า:
ดังนั้นค่าสัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของขนาดการผลิตจะเท่ากับระดับความสม่ำเสมอของฟังก์ชันการผลิตเสมอ
อัตราการทดแทนปัจจัยการผลิตส่วนเพิ่ม.
อัตราการทดแทนส่วนเพิ่ม ฉัน-ปัจจัยการผลิต เจ-ปัจจัย Mij ถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์:
สำหรับรุ่นของเรา:
อัตราการทดแทนกองทุนด้วยทรัพยากรแรงงานในรูปแบบที่ชัดเจน: RST K,L = L / K
อัตราการทดแทนทรัพยากรแรงงานด้วยสินทรัพย์การผลิตในรูปแบบที่ชัดเจน: RST L,K = K / ลิตร
โทรเลย ไอโซไลน์ชุดของคะแนนในขอบเขตของคำจำกัดความของฟังก์ชันการผลิตซึ่งมีอัตราการทดแทนส่วนเพิ่ม ฉัน-ปัจจัยการผลิตครั้งที่ เจ-m เป็นค่าคงที่
สำหรับข้อมูลของเรา เราได้รับสมการที่จำเป็นสำหรับตระกูลไอโซไคลน์:
K = 1.988M LK ลิตร
อย่างที่คุณคาดหวัง ตระกูลไอโซไลน์คือตระกูลของเส้นตรงที่ทอดยาวจากจุดกำเนิด แต่ละค่าของอัตราส่วนเพิ่มของการทดแทนแรงงานด้วยทุนจะมีแนวของตัวเอง
ในรูป มีการแสดงไอโซไลน์สองของครอบครัวสำหรับค่า M LK = 5 และ M LK = 2
ข้าว. ไอโซควอนต์และไอโซไคลน์สำหรับฟังก์ชันการผลิต Y = 2.248K 0.404 L 0.803
รูปด้านบนแสดงให้เห็นอย่างชัดเจนว่าการเคลื่อนไหวตามแนว isoquant เป็นไปได้เฉพาะกับการเปลี่ยนแปลงในเทคโนโลยีการผลิตเท่านั้น ซึ่งมาพร้อมกับการเปลี่ยนแปลงอัตราส่วนทุนต่อแรงงานของผู้ปฏิบัติงานในการผลิต
องค์ประกอบโครงสร้าง
จำกัดเงื่อนไขของรัฐ
ในรูปแบบขยาย ความไม่เท่าเทียมกันแบบจำกัดมีรูปแบบ:
– สำหรับกลุ่มแรกของสถานะขีดจำกัด
g n åN i F ni γ fi y £ ก (ริน/γm)γc;
– สำหรับสถานะขีดจำกัดกลุ่มที่สอง
g n åf ฉัน F ni y£ สำหรับคุณ,
ที่ไหน ยังไม่มี– แรง (แรงปกติ โมเมนต์ดัด แรงเฉือน ฯลฯ) จากโหลดหนึ่งหน่วย ฉ ฉัน = 1;
ฉ ฉัน– การเคลื่อนที่จากโหลดหนึ่งหน่วย
เอฟ ฉัน– เชิงบรรทัดฐาน
ก– ลักษณะทางเรขาคณิตของส่วน (พื้นที่ โมเมนต์แนวต้าน ฯลฯ)
สำหรับคุณ– การเคลื่อนไหวสูงสุดที่อนุญาตภายใต้สภาวะการทำงานปกติ
การทำงานปกติของโครงสร้างทำให้มั่นใจได้โดยการปฏิบัติตามข้อกำหนดในการจำกัดการเคลื่อนไหวและการสั่นสะเทือน ข้อกำหนดดังกล่าวรวมถึง:
– เทคโนโลยี(การตรวจสอบสภาพการทำงานของอุปกรณ์ เครื่องมือวัด ฯลฯ)
– สร้างสรรค์(มั่นใจในความสมบูรณ์ขององค์ประกอบโครงสร้างที่อยู่ติดกัน, ข้อต่อ, รับรองความลาดชันที่ระบุ);
–สรีรวิทยา(ป้องกันผลกระทบที่เป็นอันตรายและไม่สบายระหว่างการสั่นสะเทือน);
– สุนทรียศาสตร์และจิตวิทยา(ป้องกันความรู้สึกถึงอันตราย สร้างความมั่นใจถึงความประทับใจที่ดีของ รูปร่างโครงสร้าง)
สำหรับคุณองค์ประกอบโครงสร้างจากการรับน้ำหนักถาวรและชั่วคราวในระยะยาวจะถูกกำหนดตาม SNiP "โหลดและผลกระทบ" สำหรับคาน แป และพื้นปูพื้นและวัสดุปิด ให้เปิดให้เห็นได้ตลอดช่วง ลการโก่งตัวสูงสุดแสดงไว้ในตาราง 1.4.
ตารางที่ 1.4
การโก่งตัวของขีดจำกัดในแนวตั้ง สำหรับคุณ
หมายเหตุ: 1. สำหรับค่ากลาง ลการโก่งตัวสูงสุดควรถูกกำหนดโดยการประมาณค่าเชิงเส้น
2. ตัวเลขที่ระบุในวงเล็บควรอยู่ที่ความสูงจากพื้นถึงด้านล่างของโครงสร้างรองรับ 6 ล้านปอนด์
การโก่งตัวของขีดจำกัดในแนวตั้ง สำหรับคุณสำหรับคานรางเครนสำหรับเครนเหนือศีรษะและเครนเหนือศีรษะ ควบคุมโดย:
จากพื้น - ล/250;
จากห้องโดยสารพร้อมกลุ่มโหมดการทำงานตาม GOST 25546-82):
จาก 1K ถึง 6K – ล/400; 7K – ล/500; 8K – ล/600.
การออกแบบประกอบด้วยงานสำรวจ การคำนวณ และการออกแบบที่ซับซ้อนซึ่งมีจุดมุ่งหมายเพื่อสร้างโซลูชันการวางแผนและการออกแบบพื้นที่ที่เหมาะสมที่สุดสำหรับอาคารหรือโครงสร้าง
การออกแบบอาคารและโครงสร้างดำเนินการตามที่ได้รับมอบหมายการออกแบบที่ออกโดยลูกค้า ข้อกำหนดการออกแบบกำหนดความเป็นไปได้ทางเทคนิคและความเป็นไปได้ทางเศรษฐกิจของการก่อสร้างที่เสนอ โดยคำนึงถึงข้อกำหนดด้านการทำงานและสภาพการทำงาน โดยปฏิบัติตามกฎเกณฑ์และข้อบังคับของอาคารอย่างเคร่งครัด จึงได้พัฒนาโซลูชันเลย์เอาต์
การออกแบบดำเนินการในหนึ่งหรือสองขั้นตอน:
– ในขั้นตอนเดียว – ร่างการทำงาน(สำหรับวัตถุที่เรียบง่ายทางเทคนิคตลอดจนวัตถุที่จะดำเนินการก่อสร้างตามมาตรฐานหรือการออกแบบที่นำกลับมาใช้ใหม่)
– ในสองขั้นตอน – เอกสารโครงการและการทำงาน(สำหรับโครงการก่อสร้างอื่น ๆ ซึ่งตามกฎแล้วจะดำเนินการออกแบบเป็นครั้งแรก)
ในขั้นตอนของโครงการจะได้รับ คำอธิบายสั้นและกำหนดเหตุผลในการตัดสินใจทางสถาปัตยกรรมและการก่อสร้างความเป็นไปได้ในการใช้โครงสร้างโลหะ แผนภาพการออกแบบอาคารและโครงสร้าง และโครงสร้างมาตรฐานที่เกี่ยวข้องจะถูกเลือก ภาพวาดพื้นฐานได้รับการพัฒนา: แผนและส่วนต่างๆ พร้อมการแสดงแผนผังของโครงสร้างรับน้ำหนักและโครงสร้างปิดล้อม
เอกสารการทำงานของโครงสร้างโลหะประกอบด้วยสองส่วน: ภาพวาดการทำงานของ KM(โครงสร้างโลหะ) และ ภาพวาดรายละเอียด KMD(โครงสร้างโลหะ, รายละเอียด)
แบบร่าง CM ดำเนินการโดยองค์กรออกแบบตามโครงการที่ได้รับอนุมัติ ในขั้นตอน CM จะมีการกำหนดไดอะแกรมของอาคาร (โครงสร้าง) ทำการคำนวณโครงสร้างทั้งหมดและเลือกส่วนขององค์ประกอบทั้งหมด เขียนแบบทั่วไปและการออกแบบหน่วยที่ซับซ้อน และโซลูชันการออกแบบได้รับการประสานงานและเชื่อมโยง กับส่วนอื่น ๆ ของโครงการ (เทคโนโลยี สถาปัตยกรรมและการก่อสร้าง การขนส่ง สุขาภิบาล - เทคนิค) ข้อกำหนดสำหรับโลหะจะถูกร่างขึ้น
แบบแปลนการทำงานประกอบด้วย: บันทึกอธิบาย ข้อมูลเกี่ยวกับน้ำหนักบรรทุก การคำนวณโครงสร้าง แบบเค้าโครงทั่วไป แผนผังเค้าโครงของโครงสร้างและองค์ประกอบอิสระภายในอาคาร (โครงสร้าง) พร้อมตารางส่วนต่างๆ การคำนวณและแบบร่างของส่วนประกอบที่สำคัญที่สุดและข้อกำหนดที่สมบูรณ์ ของโปรไฟล์โลหะ
โลหะถูกสั่งตามแบบ KM จากการออกแบบเวที KM สำนักงานออกแบบของผู้ผลิตจะพัฒนาแบบร่าง KMD โดยละเอียดสำหรับองค์ประกอบโครงสร้างแต่ละชิ้น ซึ่งจะถูกส่งหลังจากการผลิตโดยโรงงานไปยังสถานที่ก่อสร้าง (ที่เรียกว่า จัดส่งสินค้าหรือแสตมป์) และชุดประกอบโดยคำนึงถึงความสามารถทางเทคนิคของโรงงานตลอดจนแผนผังสายไฟพร้อมเครื่องหมายที่เหมาะสมขององค์ประกอบการส่ง
แบบการทำงานขององค์ประกอบการจัดส่งจะต้องมีขนาดและคำแนะนำทั้งหมดที่จำเป็นสำหรับการผลิตที่โรงงาน ข้อมูลจำเพาะของชิ้นส่วนสำหรับองค์ประกอบการจัดส่งแต่ละรายการ รายการองค์ประกอบการจัดส่ง รอยเชื่อมและสลักเกลียวจากโรงงาน
เมื่อพัฒนาแบบร่าง ทุกมิติของโครงสร้างต้องเป็นไปตามระบบโมดูลาร์ และใช้โครงสร้างและชิ้นส่วนมาตรฐานจำนวนสูงสุด การออกแบบจะต้องมีความก้าวหน้าทางเทคโนโลยีเช่น ความซับซ้อนของการผลิตและการติดตั้งมีน้อยมาก
แผนผังการติดตั้งมีไว้สำหรับการประกอบโครงสร้างระหว่างการติดตั้งและต้องมีข้อมูลเกี่ยวกับ ตำแหน่งสัมพัทธ์องค์ประกอบการจัดส่งที่มีขนาดและเครื่องหมายที่จำเป็นสำหรับการจัดแนวโครงสร้าง
หัวข้อที่ 3 ทฤษฎีพฤติกรรมผู้บริโภค
แนวคิดเรื่องอรรถประโยชน์ แนวทางเชิงปริมาณและลำดับเพื่อการวิเคราะห์อรรถประโยชน์
วิธีการเชิงปริมาณ: อรรถประโยชน์ทั้งหมดและส่วนเพิ่ม กฎของ I และ II Gossen คุณสมบัติของทางเลือกของผู้บริโภค
แนวทางลำดับ: สัจพจน์ของความพึงพอใจของผู้บริโภค เส้นกราฟความไม่แยแส คุณสมบัติ และประเภทของสินค้าประเภทต่างๆ อัตราการทดแทนส่วนเพิ่ม; ข้อจำกัดด้านงบประมาณ ความสมดุลของผู้บริโภค
ความสัมพันธ์ระหว่างแนวทางลำดับและเชิงปริมาณ
ปฏิกิริยาของผู้บริโภคต่อการเปลี่ยนแปลงของราคาและรายได้: เส้นราคา-การบริโภค, เส้นกราฟการบริโภครายได้, เส้นเอนเจล ผลกระทบด้านรายได้และการทดแทน - ฮิกส์และสลัตสกี้เข้าใกล้
คุณประโยชน์ (คุณประโยชน์)– ระดับความพึงพอใจที่ได้รับจากการบริโภคสินค้า
เชิงปริมาณแนวทาง [cardinalist] เพื่อการวิเคราะห์อรรถประโยชน์: ผู้บริโภคสามารถเชื่อมโยงสินค้าแต่ละชุดกับระดับอรรถประโยชน์ที่ได้ (ระดับการวัดสัมบูรณ์) ยูทิลิตี้วัดเป็นหน่วยทั่วไป (utils)
ลำดับแนวทาง [ordinalist] ในการวิเคราะห์อรรถประโยชน์: ผู้บริโภคสามารถสั่งซื้อชุดทั้งหมดตามระดับอรรถประโยชน์ที่ได้รับ ค่าอรรถประโยชน์เฉพาะที่สอดคล้องกับชุดการบริโภคไม่สำคัญ (ขนาดการวัดสัมพัทธ์) อรรถประโยชน์ไม่มีหน่วยวัด
ส่วนที่ 2
แนวทางเชิงปริมาณ
ฟังก์ชั่นยูทิลิตี้: U = F(คิว ก ,คิว ข , … ,คิว ซี)
U – ระดับอรรถประโยชน์ ถามA ,QB ,…,QZ –ปริมาณการใช้ต่อหน่วยเวลาของสินค้า ก, บี, … ซีตามลำดับ (ชุดผู้บริโภค)
ประโยชน์โดยรวม: TU(Q) (ยูทิลิตี้รวม)– ระดับอรรถประโยชน์โดยรวมที่ได้รับจากการบริโภคสินค้าจำนวนหนึ่ง ถาม.
อรรถประโยชน์ส่วนเพิ่ม: MU (ยูทิลิตี้ส่วนเพิ่ม)– การเพิ่มขึ้นของยูทิลิตี้ที่ได้จากการใช้สินค้าเพิ่มเติม (สุดท้าย)
สำหรับฟังก์ชันที่ระบุโดยเด็ดขาด มธ.(คิว)
สำหรับฟังก์ชันต่อเนื่องและหาอนุพันธ์ได้ มธ.(คิว)
-
สำหรับฟังก์ชั่น มธ.(คิว ก ,คิว ข)
ทางเรขาคณิต: MU(Q 0) = แทน 0
สมมติฐาน:
- ผู้บริโภคมีรายได้จำกัด (ฉัน)ซึ่งใช้จ่ายทุกอย่าง
- ผู้บริโภคมีเหตุผล เช่น พยายามที่จะเพิ่มอรรถประโยชน์สูงสุด
- ราคาสินค้า (ป)ให้และไม่ขึ้นอยู่กับปริมาณ (ถาม)บริโภคโดยผู้บริโภคแต่ละราย
- ผลประโยชน์แบ่งแยกไม่สิ้นสุด
กฎของ Gossen
ส่วนที่ 1 (หลักการของอรรถประโยชน์ส่วนเพิ่มที่ลดลง):
เมื่อปริมาณการใช้สินค้าที่ดีเพิ่มขึ้น อรรถประโยชน์ที่ได้รับจากแต่ละหน่วยเพิ่มเติมของสินค้านี้ (อรรถประโยชน์ส่วนเพิ่ม) จะลดลง
หลักการนี้เป็นสาเหตุหนึ่งของกฎอุปสงค์: การได้รับอรรถประโยชน์น้อยลงจากหน่วยสินค้าเพิ่มเติมแต่ละหน่วย ผู้บริโภคก็เต็มใจที่จะจ่ายในราคาที่น้อยลงเรื่อยๆ
ส่วนที่ 2:
อรรถประโยชน์ที่ได้รับจากหน่วยความดีเดียวกันจะลดลงตามการใช้งานครั้งต่อไป
ความสมดุล [ที่เหมาะสม] ของผู้บริโภค– รัฐที่ผู้บริโภคใช้รายได้ทั้งหมดและได้รับสาธารณูปโภคสูงสุด ในความพยายามที่จะบรรลุสภาวะสมดุล ผู้บริโภคจะประเมินไม่เพียงแต่อรรถประโยชน์ที่ได้รับเท่านั้น แต่ยังรวมถึงราคาสินค้าด้วย
II กฎของ Gossen
(สภาวะสมดุลผู้บริโภคในทฤษฎีอรรถประโยชน์เชิงปริมาณ)
สำหรับผู้บริโภคที่อยู่ในภาวะสมดุล อรรถประโยชน์ที่ได้รับจากการใช้จ่ายในหน่วยการเงินสุดท้ายจะเท่าเดิม ไม่ว่าจะใช้จ่ายไปกับสินค้าชิ้นใดก็ตาม
หมายเหตุ 1:l คือยูทิลิตี้ส่วนเพิ่มของเงิน แสดงให้เห็นว่าหน่วยการเงินเพิ่มเติมที่ลงทุนในสินค้าใด ๆ ที่นำมาสู่ผู้บริโภคมีประโยชน์อะไร
โน้ต 2: สำหรับผู้บริโภคที่อยู่ในภาวะสมดุล อัตราส่วนของประโยชน์ส่วนเพิ่มของสินค้าสองชนิดจะเท่ากับอัตราส่วนของราคาสินค้า
หมายเหตุ 3: หากรายได้และราคาสินค้าทั้งหมดเปลี่ยนแปลงในสัดส่วนเดียวกัน ทางเลือกของผู้บริโภคจะไม่เปลี่ยนแปลง (เนื่องจากเงื่อนไขการจำกัดงบประมาณจะไม่เปลี่ยนแปลง ผม = P 1 ×Q 1 + P 2 ×Q 2).
6-1น.ในระยะสั้น บริษัทสามารถเปลี่ยนปริมาณทรัพยากรแรงงานที่ใช้ได้ แต่ไม่สามารถมีอิทธิพลต่อจำนวนเงินทุนที่ใช้ได้ ตารางที่ 6-1 แสดงให้เห็นว่าผลผลิตสามารถเปลี่ยนแปลงได้อย่างไรเนื่องจากการเปลี่ยนแปลงของปริมาณแรงงานที่ใช้
ตารางที่ 6-1
ก) กำหนดผลิตภัณฑ์เฉลี่ยของแรงงาน ( เอพี แอล) และผลผลิตส่วนเพิ่มของแรงงาน ( ส.ส). ป้อนผลลัพธ์ที่ได้รับในตาราง
b) สมมติว่าผู้จัดการของบริษัทตัดสินใจเปลี่ยนอุปกรณ์เก่าด้วยอุปกรณ์ใหม่ที่มีประสิทธิภาพมากกว่า ตำแหน่งของเส้นโค้งจะเปลี่ยนไปหรือไม่? เอพี แอลและ ส.ส. ให้เหตุผลสำหรับคำตอบของคุณ
สารละลาย
ก) ค่าของผลิตภัณฑ์เฉลี่ยของปัจจัยตัวแปร ( เออาร์) ในกรณีนี้ แรงงาน ถูกกำหนดโดยสูตร: ก มูลค่าของผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของปัจจัยตัวแปร ( นาย) (แรงงาน) คำนวณดังนี้:
b) ตำแหน่งของเส้นโค้ง เอพี แอลและ ส.สจะเปลี่ยนไปเพราะแต่ละหน่วยแรงงานจะให้ผลลัพธ์ที่ยิ่งใหญ่กว่า เป็นผลให้เส้นโค้งเลื่อนขึ้นและอาจเปลี่ยนรูปร่างได้
ตารางที่ 6-2
6-2น.เพิ่มผลผลิตสูงสุดด้วยต้นทุนคงที่หากสถานการณ์ปัจจุบันแสดงไว้ในตาราง 6-3
ตารางที่ 6-3
ล | เค | พีแอล | อาร์เค | TS | คิว(แอล, เค) |
6 | 8 | 10 | 5 | 100 | LK+2L+4К |
ก) ในช่วงเวลาทันที;
b) ในระยะสั้นที่มีต้นทุนทุนคงที่และราคาคงที่
c) ในระยะยาว
สารละลาย
ก) ในช่วงเวลาฉับพลัน ไม่มีอะไรสามารถเปลี่ยนแปลงได้ ดังนั้นค่าสูงสุดจึงเกิดขึ้นพร้อมกับสถานการณ์ที่มีอยู่:
ลК+2L+4К=48+12+32=92.
b) ในระยะสั้น ด้วยต้นทุนทุนคงที่และราคาคงที่ ผลลัพธ์จะเหมือนเดิมอย่างเห็นได้ชัด: ถาม=คิวสูงสุด=92
c) ในระยะยาว การเพิ่มประสิทธิภาพที่แท้จริงจะเริ่มต้นขึ้น เนื่องจากทั้งต้นทุนค่าแรงและต้นทุนเงินทุนกลายเป็นแบบเคลื่อนที่ได้ จำเป็นต้องแก้ไขปัญหาเพื่อเพิ่มฟังก์ชันให้สูงสุด
LК+2L+4К → สูงสุดที่ 10L+5K=100.
ให้เราแทนที่นิพจน์ต่อไปนี้จากข้อจำกัด K=20-2Lลงในฟังก์ชันที่จะขยายให้ใหญ่สุด และเราจะได้ปัญหาทางคณิตศาสตร์มาตรฐานสำหรับฟังก์ชันกำลังสองสูงสุด ลิตร(20-2L)+40-8L+2L. เราได้เท่ากับอนุพันธ์ของฟังก์ชันกำลังสองนี้ให้เป็นศูนย์ 14-4L=0, เช่น. ยาว=3.5;เค=13.
ผลที่ตามมา คิวแม็กซ์=104.5.
คำตอบ: ภายใต้เงื่อนไข a) และ b) สถานการณ์จะไม่เปลี่ยนแปลง
ถาม=คิวสูงสุด=92.
วี) L=3.5, K=13, คิวสูงสุด=104.5.
6-3น.ค้นหาจุดที่เป็นของ isoquant โดยมีระดับเอาต์พุตเท่ากับ 100 ตามข้อมูลฟังก์ชันการผลิต คิว(แอล, เค)นำเสนอในตารางที่ 6-4
ตารางที่ 6-4
สารละลาย
ไอโซควอนต์ ถาม=100มีจุดต่างๆ ดังแสดงในตารางที่ 6-5
ตารางที่ 6-5
ล | ||||
ถึง |
คำตอบ: Isoquante พร้อมระดับเอาต์พุต 100 คะแนนเป็นของ:
(L=10, K=50), (L=20, K=30), (L=30, K=20), (L=50, K=10)
6-4น.ฟังก์ชั่นการผลิต ถาม=5L 0.5K,ที่ไหน ล –การบริโภคแรงงาน ถึง -รายจ่ายฝ่ายทุน ค้นหาผลคูณเพิ่มของทุนหากรายจ่ายด้านแรงงานคือ 4 และรายจ่ายฝ่ายทุนคือ 7
สารละลาย
ในทฤษฎีการผลิต ฟังก์ชันการผลิตแบบสองปัจจัยของแบบฟอร์มจะถูกนำมาใช้แบบดั้งเดิม Q=ฉ(ล, เค)และส่วนใหญ่มักเรียกว่าฟังก์ชันคอบบ์-ดักลาส
ใน ปริทัศน์มันเขียนดังนี้:
ถาม=ก 0 ลิตร ก1 K ก2,
ที่ไหน ล– ค่าแรง; ถึง– ต้นทุนเงินทุน 0– สัมประสิทธิ์สัดส่วน 1– สัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของผลผลิตโดยแรงงาน 2– สัมประสิทธิ์ความยืดหยุ่นของผลผลิตเทียบกับทุน
ราคาต่อรอง 1และ 2ระบุลักษณะการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ของผลผลิตต่อหน่วยของการเพิ่มขึ้นสัมพัทธ์ของต้นทุนแรงงาน ( ล) และทุน ( ถึง) ตามลำดับ
ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของปัจจัยการผลิตที่ผันแปร ในกรณีนี้คือทุน ( นายเค) คือผลลัพธ์เพิ่มเติมที่เกิดจากการใช้ทรัพยากรตัวแปร (ทุน) เพิ่มเติมอีกหนึ่งหน่วย:
ถ้า ถาม=5ลิตร 0.5Kและ ล=4, ก เค=7, ที่ นายเค = 5L 0, 5 = 5เอ็กซ์ 2 = 10.
คำตอบ: MP K = 10
6-5น.ฟังก์ชั่นการผลิต ถาม=5L 0.8K 0.2. ต้นทุนผู้ผลิตเท่ากับ 30 ราคาแรงงานคือ 4 ทุนคือ 5 ค้นหาปริมาณการใช้ทรัพยากรที่สมดุล
สารละลาย
ก) MRTS=0.81L -0.2K 0.2 /0.2L 0.8K -0.8, หรือ MRTS=4K/ลิตร;
b) ที่จุดสมดุล 4K/ลิตร=4/5;
c) เขียนสมการไอโซคอสต์: 4L+5K=30;
d) สร้างระบบสมการที่นำมาจากจุดที่ 2 และ 3
วิธีแก้ปัญหาของเธอ: L=6, K=1.2– การใช้ทรัพยากรอย่างสมดุล
คำตอบ: L=6, K=1.2.
6-6น.คำนวณค่าเฉลี่ยและผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของบริษัท หากทราบข้อมูลต่อไปนี้ (ตารางที่ 6-6):
ตารางที่ 6-6
การประหยัดต่อขนาดที่ลดลงจะเกิดขึ้นในกรณีนี้เมื่อใด
สารละลาย
หากจำนวนคนงานเป็นค่าแรง ล,
และผลิตภัณฑ์ทั้งหมดคือ ถาม, ที่ AP L =Q/L; MP L =(Q ผม -Q ผม -1)
ตารางที่ 6-7
ล | |||||
ถาม | |||||
เอพี แอล | 33,3 | ||||
ส.ส |
การประหยัดจากขนาดเริ่มลดลงเมื่อจำนวนคนงานเกิน 2 คน
คำตอบ: การประหยัดจากขนาดที่ลดลงเริ่มมีผลหลังจากการจ้างพนักงานคนที่สอง
6-7น.บริษัทใช้เงินทุนในการผลิตสินค้า ( ถึง) และแรงงาน ( ล) โดยที่ นายเค =8,ก MP L =20. ราคาต่อหน่วยปัจจัย: ร เค =4; พ แอล = 10. การใช้ทรัพยากรอย่างเหมาะสมของบริษัทในแง่ของการลดต้นทุนหรือไม่?
สารละลาย
กฎสำหรับการลดต้นทุนสำหรับแต่ละปริมาณผลผลิตที่กำหนดมีดังนี้: การผสมผสานที่เหมาะสมที่สุดของปัจจัยที่ใช้ในกระบวนการผลิตจะเกิดขึ้นได้เมื่อรูเบิลสุดท้ายที่ใช้ไปกับการซื้อแต่ละปัจจัยทำให้ผลผลิตรวมเพิ่มขึ้นเท่ากัน นั่นคือ
คำตอบ: การใช้ทรัพยากรของบริษัทมีความเหมาะสมที่สุด
6-8น.หน้าที่การผลิตของบริษัทคือ ถาม=K 1/4 L 3/4. ราคาทุนอยู่ที่ 4 พันรูเบิล ราคาแรงงานอยู่ที่ 12,000 รูเบิล บริษัทต้องใช้ทุนและแรงงานเท่าไรในการผลิต 300,000 หน่วย?
สารละลาย
เค 1/4 ลิตร 3/4 =300.
เราแก้ไขระบบและรับ: เค = 300; ล = 300.
คำตอบ: K = 300; ล = 300.
6-9น.เหตุใดผลผลิตเฉลี่ยของแรงงานจึงเพิ่มขึ้นอย่างต่อเนื่องหลังจากผ่านจุดที่ผลผลิตส่วนเพิ่มเริ่มลดลง?
สารละลาย
6-10น.สมมติว่าบริษัทเพิ่มทุนจาก 100 เป็น 150 หน่วย และค่าแรงจาก 400 เป็น 600 หน่วย ในขณะเดียวกันผลผลิตก็เพิ่มขึ้นจาก 300 เป็น 350 หน่วย ผลตอบแทนต่อขนาดในกรณีนี้จะเป็นอย่างไร (เพิ่มขึ้น คงที่ หรือลดลง)
สารละลาย
การประหยัดจากขนาดแสดงให้เห็นในการลดต้นทุนการผลิตเฉลี่ยในระยะยาวต่อหน่วยผลผลิต อัตราส่วนเริ่มต้นของแรงงานและทุนคือ: 400/100 = 4/1
แล้วมีทุนเพิ่มขึ้นด้วย
(150 - 100)/100 = 1/2; แรงงานสำหรับ (600 - 400)/400 = 1/2
ผลผลิตผลิตภัณฑ์เพิ่มขึ้น (350 - 300)/300 = 1/6
นั่นคือมีผลกระทบด้านลบของขนาด (รูปที่ 33)
คำตอบ: ความไม่ประหยัดจากขนาด
6-11น.ตารางที่ 6-10 ให้ข้อมูลพื้นฐานเกี่ยวกับการผลิตของบริษัทเมื่อมีการจ้างแรงงานในปริมาณที่แปรผันและปริมาณทุนคงที่
ก) คำนวณผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของแรงงาน ( ส.ส).
b) หากผลิตภัณฑ์สามารถขายในตลาดได้ในราคา 5 ดอลลาร์ต่อหน่วย ให้คำนวณ ต.รและเข้าสู่ตารางที่ 6-8 คำนวณและใส่ค่าต่างๆ ได้ด้วย เอ็มอาร์พี แอล.
c) วาดเส้นโค้ง เอ็มอาร์พี แอลบริษัท. พล็อตค่าตามแกนตั้ง เอ็มอาร์พี แอลเป็นดอลลาร์ และในแนวนอน – การจ้างงาน พล็อตขีดจำกัดมาตราส่วนในระยะทางเท่ากันจากจุดกึ่งกลางในช่วงเวลามาตราส่วนของแกนนอน
ตารางที่ 6-10
ปริมาณแรงงาน ( ล), ประชากร | ผลผลิตสะสม ( ถาม) พีซี | ผลิตภัณฑ์ชายขอบของแรงงาน ( ส.ส) หน่วย | รายได้ทั้งหมด ( ต.ร) ดอลลาร์ | เอ็มอาร์พี แอล) ดอลลาร์ |
d) ใช้ข้อมูลที่ได้รับ กรอกคอลัมน์ความต้องการแรงงานของบริษัทในตารางที่ 6-11 มีความแตกต่างระหว่างเส้นโค้งหรือไม่ เอ็มอาร์พี แอลบริษัทและเส้นอุปสงค์แรงงาน?
ตารางที่ 6-11
สารละลาย
มูลค่าของผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มของแรงงาน ( ส.ส) คำนวณโดยใช้สูตร:
และรายได้รวมตามสูตรดังนี้
ที่ไหน ร– ราคาสินค้า (USD) ถาม– ผลผลิตรวม (ชิ้น)
ผลตอบแทนส่วนเพิ่มของแรงงานถูกกำหนดดังนี้:
มากรอกตารางที่ 6-12 ให้ครบถ้วนกัน
ตารางที่ 6-12
จำนวนแรงงานคน | ผลผลิตรวมชิ้น | ผลิตภัณฑ์ชายขอบของแรงงาน ( ส.ส) หน่วย | รายได้ทั้งหมด ( ต.ร) ดอลลาร์ | การกลับมาทำงานส่วนเพิ่ม ( เอ็มอาร์พี แอล) ดอลลาร์ |
– | – | |||
ค) เส้นโค้ง เอ็มอาร์พี แอลบริษัทดังแสดงในรูปที่ 34
ความชันเชิงลบ เอ็มอาร์พี แอลมีความเกี่ยวข้องกับการกระทำของกฎการลดประสิทธิภาพการผลิตส่วนเพิ่มของปัจจัย และตำแหน่งของมันจะถูกกำหนดโดยระดับของประสิทธิภาพส่วนเพิ่มของปัจจัย (ส.ส.แอล)และราคาของสินค้าที่ผลิต (ร)
d) เส้นอุปสงค์ของบริษัทสำหรับปัจจัยตัวแปรหนึ่งตัว ( ล (MRP L)เนื่องจากจุดใดๆ บนเส้นโค้งนี้แสดงจำนวนพนักงานที่ได้รับการว่าจ้างโดยบริษัทในแต่ละระดับอัตราที่กำหนด ค่าจ้าง (ว).
ตารางที่ 6-13
คำตอบ: ก, ข) ส.ส : 17, 15, 13, 11, 9, 7, 5, 3, 1;
ต.ร : 0, 85, 160, 225, 280, 325, 360, 385, 400, 405;
เอ็มอาร์พี แอล : 85, 75, 65, 55, 45, 35, 25, 15, 5.
ช) ดี แอล : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
เส้นอุปสงค์ของบริษัทสำหรับปัจจัยตัวแปรหนึ่งตัว ( ล) เกิดขึ้นพร้อมกับเส้นโค้งของผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มในแง่ของเงิน (MRP แอล).
รวม (ทั้งหมด) สินค้า (สินค้าทั้งหมด, TP) คือปริมาณรวมของผลผลิตที่ผลิตโดยใช้ปัจจัยการผลิตแปรผันจำนวนหนึ่ง
ผลคูณรวมของปัจจัยแปรผัน L สามารถแสดงได้ด้วยฟังก์ชันการผลิตต่อไปนี้ ซึ่งสะท้อนถึงความสัมพันธ์ระหว่างผลผลิตรวมและปริมาณของปัจจัย L โดยมีปริมาณคงที่ของปัจจัย K:
Q\;=\;f(L),\;ที่\;K\;-\;const.
ผลิตภัณฑ์ชายขอบ (ผลิตภัณฑ์ชายขอบ, MP) - ค่าที่แสดงการเปลี่ยนแปลงในปริมาณผลผลิตอันเป็นผลมาจากการใช้หน่วยเพิ่มเติมของปัจจัยการผลิตใด ๆ ในขณะที่ปริมาณที่เหลือยังคงไม่เปลี่ยนแปลง
MP_L\;=\;\frac(\Delta Q)(\Delta L),\;โดยที่
\Delta Q - การเปลี่ยนแปลงปริมาณการผลิต
\Delta L - การเปลี่ยนแปลงจำนวนแฟคเตอร์ L
สินค้าเฉลี่ย (สินค้าเฉลี่ย, AP) - ค่าที่แสดงปริมาณผลผลิตต่อหน่วยของปัจจัยการผลิตผันแปร กำหนดโดยการหารปริมาตรของเอาต์พุตด้วยจำนวนปัจจัยตัวแปร L ที่ใช้:
AP_L\;=\;\frac QL,\;ที่ไหน
Q - ปริมาณผลผลิต
L คือจำนวนปัจจัยการผลิตแปรผัน L
ผลิตภัณฑ์โดยเฉลี่ยแสดงถึงความสามารถในการผลิตของปัจจัยการผลิตที่แปรผัน ดังนั้นบ่อยครั้งที่ผลิตภัณฑ์โดยเฉลี่ยของแรงงานเรียกว่าผลิตภาพแรงงาน
บนกราฟ แกนนอนแสดงปริมาณของปัจจัยการผลิต (จำนวนแรงงาน L ในกรณีนี้) และแกนตั้งแสดงจำนวนผลรวม ผลคูณส่วนเพิ่ม และค่าเฉลี่ยของปัจจัย L บนกราฟผลรวมและส่วนเพิ่มมีจุดสามจุด (A,\;B,\;C) ซึ่งแสดงถึงสามขั้นตอนในแนวโน้ม
ในส่วน 0A การเติบโตของผลิตภัณฑ์ทั้งหมดจะเร่งตัวขึ้น เนื่องจาก ในขั้นตอนนี้ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มมีแนวโน้มที่จะเพิ่มขึ้น ซึ่งหมายความว่าแต่ละหน่วยแรงงานที่เพิ่มขึ้น L จะเพิ่มผลผลิตในปริมาณที่มากกว่าหน่วยก่อนหน้า จุด A แสดงให้เห็นถึงมูลค่าสูงสุดของผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่ม
ในส่วน AC การเติบโตของผลิตภัณฑ์ทั้งหมดจะชะลอตัวลงเนื่องจาก ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มเริ่มลดลง แต่ยังอยู่ในค่าบวก ซึ่งหมายความว่าแต่ละหน่วยแรงงานที่เพิ่มขึ้น L จะเพิ่มผลผลิตในปริมาณที่น้อยกว่าหน่วยก่อนหน้า ดังนั้นในส่วนนี้จึงมีการเติบโตของผลิตภัณฑ์รวมลดลง จุด B แสดงมูลค่าของผลิตภัณฑ์ทั้งหมดที่ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มเท่ากับผลิตภัณฑ์โดยเฉลี่ย (MP\;=\;AP)
จุด C แสดงให้เห็นถึงสถานการณ์ที่ สินค้าทั้งหมดถึงระดับสูงสุดและแต่ละหน่วยแรงงานเพิ่มเติมจะไม่ส่งผลกระทบต่อปริมาณการผลิตเช่น ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มคือ 0 (MP_L\;=\;0) เนื่องจากหลังจากจุด C ผลิตภัณฑ์ส่วนเพิ่มยังคงลดลงและเป็นค่าลบ ผลิตภัณฑ์ทั้งหมดจึงเริ่มลดลงตามลำดับ
แนวโน้มของเส้นโค้งผลิตภัณฑ์ทั้งหมดและส่วนเพิ่มที่กล่าวถึงข้างต้นเรียกว่ากฎการลดประสิทธิภาพการผลิตส่วนเพิ่มของปัจจัยการผลิต